Авторизация
Регистрация
Войти как пользователь

   Сделать стартовой
   Добавить в избранное

Полезные службы:
  
 «С миру по нитке»
Он-лайн новости Мира  (2500)
Последние новости Тасс.ру
Статьи о нашем бытии  (2000)
НЛО и обитатели Космоса
Флаги Стран нашей Земли
 Библиотека мудрости
Технология Бессмертия
Медитации и упражнения
Притчи  (3812)
Сказки  (1916)
Головоломки  (1216)
Фантастика Отечественная
 Заработок в Интернете
Брокер трибунал
Доход от инвестирования
Основы AdSense-бизнеса
18 признаков идеальн.бизнеса
 Web-программирование
Регистрация сайта в каталогах
Учебники CSS,PHP,HTML,JS
Примеры JavaScript  (79)
CMS-программа SiteEdit
FAQ по программе SiteEdit
 Игры, отдых, общение
Рисунки моих друзей
Играем на фортепиано
Классический тест IQ
Игры Flash  (67)
Игры JavaScript  (60)
 Анкеты, опросы, инфо
Доска объявлений
Голосование
Информер Курса валют

Ссылки  Обмен ссылками



Новости RSS
Особое мнение : Константин Ремчуков 14.10.2019 г. 19:07 Гости: Константин Ремчуков В...
Особое мнение : Михаил Фишман 14.10.2019 г. 17:07 Гости: Михаил Фишман Ведущие...
Особое мнение : Особое мнение СПб 14.10.2019 г. 11:05 Гости: Борис Вишневский Веду...
Особое мнение : Дмитрий Муратов 11.10.2019 г. 19:08 Гости: Дмитрий Муратов Ведущ...
Особое мнение : Александр Баунов 11.10.2019 г. 17:08 Гости: Александр Баунов Веду...
Особое мнение : Особое мнение СПб 11.10.2019 г. 11:06 Гости: Мария Мацкевич Ведущи...
Особое мнение : Глеб Павловский 10.10.2019 г. 19:05 Гости: Глеб Павловский Ведущ...
Особое мнение : Андрей Мовчан 10.10.2019 г. 17:05 Гости: Андрей Мовчан Ведущие...
Особое мнение : Особое мнение Спб 10.10.2019 г. 11:06 Гости: Сергей Голубок Ведущи...
Особое мнение : Александр Проханов 09.10.2019 г. 19:07 Гости: Александр Проханов Ве...
 
   

Головоломки — Нагибин Ф.Ф. (Часть 1)

1 2 ... 7 8 10 11 ...

По материалам книги: Нагибин Ф.Ф. — Математическая шкатулка

Пионеры ехали на астомашине, а потом пошли пешком

Ответ 

Пионеры ехали на астомашине из лагеря в город. Когда они проехали 3/4 пути, автомашина была остановлена для ремонта. Оставшуюся часть пути пионеры проделали пешком, затратив на это времени в 4 раза больше, чем они ехали на автомашине.

Во сколько раз быстрей ехали пионеры на автомашине чем шли пешком?

Сколько весит проволока?

Ответ 

Из толстой железной проволоки в мастерской могут сделать цепь, состоящую из 80 или из 100 звеньев. Если сделать цепь из 100 звеньев, то каждое звено её будет на 5 г легче, чем в том случае, если бы цепь сделали из 80 звеньев.

Сколько весит проволока?

Сколько стоит один учебник и один задачник?

Ответ 

30 учебников стоят на 14 руб. дороже, чем 40 задачников. Те же 30 учебников стоят на 14 руб. дешевле, чем 50 таких же задачников.

Сколько стоит один учебник и один задачник?

Сколько тонн груза на каждом складе?

Ответ 

На три склада доставлен груз. На первый и второй склады доставлено 400 т, на второй и третий 300 т, а на первый и третий 440 т.

Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

Сколько денег у братьев?

Ответ 

Два брата разговорились о том, сколько они скопили денег. Старший говорит младшему: «Дай мне 8 руб., тогда у меня будет денег в два раза больше, чем у тебя». Младший подумав, ответил: «Нет, у тебя и так больше денег, чем у меня. Лучше ты дай мне 8 руб., тогда денег у нас будет поровну».
Сколько денег было накоплено каждым братом?

Сколько воробьев было на каждом кусте вначале?

Ответ 

На двух кустах сидели 16 воробьев. Скоро со второго куста совсем улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьев. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьев.

Сколько воробьев было на каждом кусте вначале?

Какая скорость должна быть у велосипедиста?

Ответ 

Велосипедист должен попасть в место назначения к определённому сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км в час, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км в час, то опоздает на 1 час.

С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?

Сколько нужно взять слив?

Ответ 

Десять слив весят столько же, сколько три яблока йодна груша, а шесть слив и одно яблоко весят столько же, сколько груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их вес был равен весу груши?

Сколько же весит рыба?

Ответ 

Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, сколько весит пойманная рыба, он сказал: «Хвост её весит 1 кг, голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе».

Сколько же весит рыба?

10

На какую часть объёма уменьшится лёд?

Ответ 

Вода при замерзании увеличивается на 1/11 часть своего объёма. На какую часть своего объёма уменьшится лёд при обратном превращении в воду?

Сколько сейчас времени?

Ответ 

Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала суток?

Втрое старше дочери

Ответ 

Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

Сколько лет отцу и сыну?

Ответ 

Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу.

Сколько лет сейчас каждому из них?

Сколько шашек у каждого игрока?

Ответ 

Два мальчика играли в шашки. Положение первого игрока стало ухудшаться. Пока он обдумывал очередной ход, второй игрок рассматривал доску, на которой стояли шашки. Оказалось, что пустых клеток на доске было втрое больше, чем занятых шашками, и что у него двумя шашками больше, чем у первого игрока.

Сколько шашек у каждого игрока было в это время на доске?

Благотворительный Фонд Партнер твоя финансовая независимость

Как ученику лучше разрезать доску?

Ответ 

Ученику, работающему в столярной мастерской, дали доску длиной в 3 м и сказали, что надо разрезать её поперёк на 2 части так, чтобы число метров в большей части было бы равно числу дециметров в меньшей.

Как этот ученик должен разрезать доску?

Сколько дров было на складе?

Ответ 

На дровяном складе имеются берёзовые и сосновые дрова, всего 100 куб. м на сумму 3400 руб. Кубический метр берёзовых дров стоит 40 руб., а сосновых 30 руб.

Сколько было на складе берёзовых и сколько сосновых дров?

Сколько было пакетов картофеля?

Ответ 

Имеющийся в магазине картофель был развешен в 24 пакета, по 5 кг и по 3 кг. Вес всех пакетов по 5 кг оказался равным весу всех пакетов по 3 кг.

Сколько было тех и других пакетов?

Сколько весит кирпич?

Ответ 

Если на одну чашку весов положить кирпич, то для равновесия на вторую чашку придётся положить гирю в 1 кг и полкирпича.

Сколько весит кирпич?

Сколько весит кусок мыла?

Ответ 

На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую 3/4 такого же куска и ещё 3/4 кг. Установилось равновесие.

Сколько весит кусок мыла?

20

Какой нужно сделать путь, чтобы полить все деревья?

Ответ 

На расстоянии 5 м друг от друга в один ряд посажено 16 молодых деревьев. Рядом с крайним деревом расположен колодец. Для поливки двух деревьев нужно ведро воды.
Какой длины путь придётся сделать, чтобы полить все деревья, пользуясь только одним ведром?

Через сколько времени собака догонит лисицу?

Ответ 

Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 120 м. Через сколько времени собака догонит лисицу, если лисица пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м (в среднем)?

Какое расстояние пробежит собака?

Ответ 

По дороге в одном и том же направлении идут два Мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км в час, а скорость второго 5 км в час, то второй нагоняет первого.

С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака, со средней скоростью 8 км в час. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом.

Какое расстояние пробежит за всё это время собака?

Через сколько минут Яша догонит Петю?

Ответ 

Яша идёт от дома до школы 30 мин., а брат его Петя 40 мин. Петя вышел из дома на 5 мин. раньше Яши. Через сколько минут Яша догонит Петю?

Гонки грузовиков

Ответ 

Два грузовика в одно время выехали из пункта A в пункт В. Достигнув пункта В, каждый из грузовиков повернул обратно в А. Первый грузовик двигался всё время с одной и той же скоростью, а второй из пункта А в В двигался со скоростью в 2 раза меньшей, чем первый, но зато обратно из В в А его скорость была в 2 раза больше скорости первого. Какой грузовик раньше вернётся в пункт А?

Сколько всего слив было вначале?

Ответ 

Мать для трёх своих сыновей оставила утром тарёлку слив, а сама ушла на работу. Первым проснулся старший из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть их и ушел. Вторым проснулся средний. Думая, что его братья ещё не ели слив, он съел третью часть того, что было, и тоже ушёл. Позднее всех встал младший. Увидев сливы, он решил, что его братья ещё не ели их, а потому съел лишь третью часть лежавших на тарелке слив. Когда пришла домой мать, она насчитала на тарелке 8 слив.

Сколько всего слив было вначале?

Как хозяйки поделили между собой деньги?

Ответ 

Три хозяйки, живущие в одной квартире, сговорились заготовить поровну для кухонной печи 6 куб. м дров. Первая из них заготовила 2,5 куб. м, вторая 3,5 куб. м, а третья вместо своей доли дров внесла 60 руб.
Как хозяйки должны разделить между собой эти деньги?

Сколько тетрадей купили школьники?

Ответ 

Пять школьников перед началом учебного года пошли в магазин, чтобы купить тетради. Первый из них имел 1 руб. 56 коп., второй 1 руб. 4 коп., третий 78 коп., четвёртый 65 коп., а пятый 1 руб. 17 коп.
Сколько тетрадей купили школьники на все имевшиеся у них деньги, если первый и второй вместе за их деньги получили в магазине 20 тетрадей?

Сколько цыплят продала колхозница?

Ответ 

С рынка возвращались две колхозницы. Одна из них спросила другую: «Что вы продавали?» Спрошенная ответила: «Я продавала цыплят. Первому покупателю я продала половину всех цыплят и ещё полцыплёнка, второму — половину оставшихся у меня цыплят и еще полцыпленка. Третьему покупателю я продала также половину оставшихся после второго покупателя цыплят и ещё пол цыплёнка. Больше цыплят у меня не осталось».

Сколько же цыплят продала эта колхозница?

Какую длину имеет цепь?

Ответ 

Из сорока звеньев составлена цепь. Просвет каждого звена 12 мм, а толшина звена 3 мм (см.рис.).

Какую длину имеет эта цепь?

30

Какая длина поезда и его скорость?

Ответ 

Поезд проходит мост длиной в 450 м за 45 сек., а мимо будки стрелочника — за 15 сек.

Вычислить длину поезда и его скорость.

Сколько было в стаде гусей?

Ответ 

Летело стадо гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — отвечает ему вожак стада, — если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да полстолька, да четверть столька, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей».

Сколько было в стаде гусей?

(Старинная русская задача.)

Сколько учеников у Пифагора?

Ответ 

Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику; четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 девы».

Сколько учеников было у Пифагора?

Колико той человек имяше денег?

Ответ 

Некий человек на вопрос, сколько он имеет денег, ответил: аще придается к моим деньгам толико же, елико имам, и полтолика, и 3/4, и 2/3, и убавится из всего 50 рублёв, и тогда будет у меня 100 рублёв, и ведательно есть, колико той человек имяше денег.

(Магницкий.)

Сколько в клетке кроликов и фазанов?

Ответ 

В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги.

Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

(Задача из китайской математической книги «Киу-Чанг», составленной за 2600 лет до н. э.)

Три жерновы единой мельницы

Ответ 

В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати.

(Магницкий.)

Когда три трубы вместе наполнят бассейн?

Ответ 

В городе Афинах был"водоём, в который проведены 3 трубы. Одна из труб может наполнить водоём в один час, другая, более тонкая, в два часа, третья, ещё более тонкая, в три часа.

Итак, узнай, в какую часть часа все три трубы вместе наполняют бассейн.

(Анания из Ширака, армянский математик VII века.)

За какое время наполнится водохранилище?

Ответ 

В 336-ведёрное водохранилище всякие 2 часа одною трубой втекает воды 70 ведер, а другою трубою вытекает 42 ведра.

Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится.

(Старинный задачник по арифметике Войтяховского.)

За сколько дней жена выпьет кадь?

Ответ 

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.

(Магницкий.)

Как скоро бы съели овцу?

Ответ 

Лев съел овцу одним часом, а волк съел овцу в два часа, а пёс съел овцу в три часа. Сколько бы они скоро, все три — лев, волк и пёс — ту овцу съели, сочти.

(Математические рукописи XVII века.)

40

Сколь долго плотники ставили двор?

Ответ 

Четыре плотника у некоего гостя (купца) нанялись двор ставити. И говорит первый плотник так: только бы мне одному тот двор ставити, я бы его поставил един годом. А другой молвил: — я бы его поставил в два года. А третий молвил: — я бы его поставил в три года. А четвёртый так рек: — я бы его поставил в 4 года. Все те четыре плотника учали тот двор ставити вместе. Сколь долго они ставили, — сочти.

(Математические рукописи XVII века.)

Через сколько дней встретятся два путника?

Ответ 

Один путник идёт от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой путешественник от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся.

(Магницкий.)

Когда собака догонит зайца?

Ответ 

Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут 1300 сажен; спрашивается, в какое время собака догонит зайца.

(Старинный задачник по арифметике Войтяховского.)

Сколько вёрст в сутки должен проезжать курьер?

Ответ 

Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12 дней, к которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 вёрст, прибыл в 15 дней.

Спрашивается, по сколько вёрст должен он проезжать в сутки, дабы поспеть к тому месту в назначенное время.

(Задачник Войтяховского.)

Через сколько дней встретятся двое юношей?

Ответ 

Юноша некий пошёл с Москвы к Вологде, и идёт на всякий день по 40 вёрст. А другой пошёл после его на ледующий день, а на всякий день идёт по 45 вёрст.

Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти.

(Математические рукописи XVII века.)

На сколько процентов увеличилась зарплата?

Ответ 

Заработная плата рабочего в денежном выражении возросла на 20% и одновременно с этим на 20% снизились цены на продукты питания и другие товары.

На сколько процентов увеличилась реальная заработная плата?

На сколько процентов сократилось время выполнения работы?

Ответ 

Производительность труда при выполнении некоторой работы повысилась на 40%.

На сколько процентов сократилось время, необходимое для выполнения этой работы?

Кто из рабочих раньше придёт на завод?

Ответ 

Двое рабочих вышли одновременно из одного и того же дома и пошли на один и тот же завод. У первого из них шаг был на 10% короче, чем у второго, но зато он делал шагов на 10% больше, чем второй.
Кто из этих рабочих раньше придёт на завод?

На сколько увеличится площадь квадрата?

Ответ 

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр его увеличить на 10%?

Как изменится объем параллелепипеда?

Ответ 

Насколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%?

50

Сколько нужно долить граммов спирта в раствор?

Ответ 

Имеется 735 г шестнадцатипроцентного раствора йода в спирте. Нужно получить десятипроцентный раствор йода.

Сколько граммов спирта надо долить для этого к уже имеющемуся раствору?

Сколько денег было у Коли?

Ответ 

Если бы Коля купил 3 тетради, то у него осталось бы 5 коп., а если бы он захотел купить 4 тетради, то ему не хватило бы 5 коп.

Сколько денег было у Коли?

То да это, да половина того да этого

Ответ 

То да это, да половина того да этого — сколько это будет процентов от трёх четвертей того да этого?

Как быстро вычислить сумму?

Ответ 

Как быстро вычислить сумму 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 997 + 999? Чему равна эта сумма?

Какое частное и какой остаток при делении на 5?

Ответ 

Быстро найдите, какое частное и какой остаток получаются при делении числа 1×2×3×4×5×6 + 1 на 5.

Хитро разрезать циферблат

Ответ 

Циферблат часов нужно разрезать на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова.

Пользуясь пятью двойками записать число 28

Ответ 

Пользуясь пятью двойками и знаками действий, записать число 28.

Запишите число 111

Ответ 

Пользуясь четырьмя двойками и знаками действий, записать число 111.

Как получить число 100

Ответ 

Напиши девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Не меняя порядка этих цифр, расставь между ними плюсы и минусы, всего три знака, таким образом, чтобы в результате получилось 100.

Что больше?

Ответ 

Что больше: 1020 или 2010?

60

Придумайте два числа, дружественных в своих действиях

Ответ 

Придумайте таких два числа, чтобы сумма их, произведение и частное были равны между собой.

Какая бочка осталась в магазине?

Ответ 

В магазин привезли 6 бочек, в которых было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 дкл керосина. В первый же день два колхоза купили 5 бочек, один из них две, а второй три бочки, причем оказалось, что первый купил вдвое менее керосина, чем второй. Какая бочка осталась в магазине?

Можно ли 5 яблок разделить между 6 мальчиками?

Ответ 

Можно ли 5 яблок разделить между 6 мальчиками поровну так, чтобы не пришлось ни одного яблока резать больше, чем на 3 части?

Найти наименьшее число

Ответ 

Найти наименьшее число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4 и при делении на б даёт в остатке 5.

Как перевести число VII в V одним махом?

Ответ 

Из 4 спичек сложено число VII (7). Как можно переложить две спички, чтобы получилось число 5?

Найдите четыре гири

Ответ 

Какие четыре гири нужно иметь, чтобы с их помощью можно было на чашечных весах отвесить любое целое число килограммов, не превосходящее 40?

(По теории вопроса прочитайте параграф IX интересной книги: И. Я. Д е п м а н, Меры и метрическая система, Учпедгиз, 1954 г.)

Какое число было задумано?

Ответ 

Если от задуманного трёхзначного числа отнять 7, го получившееся число разделится на 7, если отнять от задуманного числа 8, то результат разделится на 8, а если отнять 9, то результат разделится на 9.

Какое число было задумано?

Найдите четыре особые части числа 45

Ответ 

Число 45 надо разбить на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, то все результаты будут равны.

Найдите эти части.

Напишите наименьшее пятизначное число

Ответ 

Напиши наименьшее пятизначное число, кратное 9, так, чтобы первая цифра его была 6 и все цифры были бы различны.

Как получить число, записанное при помощи пятёрок или девяток?

Ответ 

Если число 12 345 679 умножить на 9, то получится число 111 111 111 (проверьте). На какое число нужно умножить 12 345 679, чтобы получилось число записанное при помощи одних:

— пятёрок,

— девярок?

70

Какая из двух дробей больше?

Ответ 

Какая из двух дробей 22/35 и 110/177 больше? Как проще сравнить эти дроби?

Сколько в книге страниц?

Ответ 

Чтобы пронумеровать страницы книги, понадобилось 1164 цифры. Сколько в этой книге страниц?

Сколько стоит моторная лодка?

Ответ 

Несколько рабочих решили купить моторную лодку. Если каждый из них внесёт по 700 руб., то не хватит 300 руб., если же каждый внесёт по 800 руб., то 400 руб. будут лишними.

Сколько было рабочих и сколько стоила моторная лодка?

Сколько братьев и сестёр в семье?

Ответ 

У мальчика столько сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев.

Сколько братьев и сколько сестёр в этой семье?

Сколько стоит кафтан?

Ответ 

Некий человек нанял работника на год, обещал ему дата 12 руб. и кафтан, но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти, и просил достойныя платы с кафтаном; он же даде ему по достоинству расчёт 5 руб. и кафтан, и ведательно есть, коликой цены оный кафтан был.

(Магницкий.)

Сколько овец было у каждого пастуха?

Ответ 

Один пастух говорит другому: «Дай мне одну из твоих овец и у меня будет вдвое более овец, чем у тебя». Второй пастух отвечает: «Нет, лучше ты дай мне одну из твоих овец, тогда у нас будет овец поровну».

Сколько овец было у каждого пастуха?

(Старинная задача.)


 


 
контакты