Авторизация
Регистрация
Войти как пользователь

   Сделать стартовой
   Добавить в избранное

Полезные службы:
  
 «С миру по нитке»
Он-лайн новости Мира  (2500)
Последние новости Тасс.ру
Статьи о нашем бытии  (2000)
НЛО и обитатели Космоса
Флаги Стран нашей Земли
 Библиотека мудрости
Технология Бессмертия
Медитации и упражнения
Притчи  (3812)
Сказки  (1916)
Головоломки  (1216)
Фантастика Отечественная
 Заработок в Интернете
Брокер трибунал
Доход от инвестирования
Основы AdSense-бизнеса
18 признаков идеальн.бизнеса
 Web-программирование
Регистрация сайта в каталогах
Учебники CSS,PHP,HTML,JS
Примеры JavaScript  (79)
CMS-программа SiteEdit
FAQ по программе SiteEdit
 Игры, отдых, общение
Рисунки моих друзей
Играем на фортепиано
Классический тест IQ
Игры Flash  (67)
Игры JavaScript  (60)
 Анкеты, опросы, инфо
Доска объявлений
Голосование
Информер Курса валют

Ссылки  Обмен ссылками



Новости RSS
Особое мнение : Константин Ремчуков 14.10.2019 г. 19:07 Гости: Константин Ремчуков В...
Особое мнение : Михаил Фишман 14.10.2019 г. 17:07 Гости: Михаил Фишман Ведущие...
Особое мнение : Особое мнение СПб 14.10.2019 г. 11:05 Гости: Борис Вишневский Веду...
Особое мнение : Дмитрий Муратов 11.10.2019 г. 19:08 Гости: Дмитрий Муратов Ведущ...
Особое мнение : Александр Баунов 11.10.2019 г. 17:08 Гости: Александр Баунов Веду...
Особое мнение : Особое мнение СПб 11.10.2019 г. 11:06 Гости: Мария Мацкевич Ведущи...
Особое мнение : Глеб Павловский 10.10.2019 г. 19:05 Гости: Глеб Павловский Ведущ...
Особое мнение : Андрей Мовчан 10.10.2019 г. 17:05 Гости: Андрей Мовчан Ведущие...
Особое мнение : Особое мнение Спб 10.10.2019 г. 11:06 Гости: Сергей Голубок Ведущи...
Особое мнение : Александр Проханов 09.10.2019 г. 19:07 Гости: Александр Проханов Ве...
 
   

Головоломки — Адам Харт-Дэви

1 2 ... 12 13 14 15 16

По материалам книги: Адам Харт-Дэвис — Удивительные математические головоломки

Введение

Почитать 

Невидимые носки

Ответ 

Любимые цвета Сэма — зеленый и синий, поэтому неудивительно, что в ящике для носков у него лежат зеленые и синие носки, по шесть штук каждого цвета. Увы, носки в полном беспорядке. Однажды Сэму в полной темноте надо было вытащить пару носков, чтобы надеть их в школу.

Сколько носков он должен наугад вытащить из ящика, чтобы среди них точно оказалось два одного цвета — не важно, зеленых или синих? (Почему-то мама Сэма требует, чтобы он ходил в школу в одинаковых носках!)

Подбираем перчатки

Ответ 

Глория больше всего любит желтый и розовый цвета. У нее есть, конечно же, и желтые и розовые носки, но особенно тщательно она подбирает перчатки!

В ящике для перчаток у Глории лежат шесть пар желтых перчаток и шесть пар розовых. Они перемешаны в беспорядке, как носки у Сэма. Сколько перчаток Глория должна в темноте вытащить из ящика, чтобы среди них наверняка оказалась пара одного цвета? Глории все равно, какого цвета окажется эта пара — желтого или розового.

(Подсказка. Задача кажется похожей на предыдущую — с невидимыми носками, но будь внимателен! Перчатки, в отличие от носков, разные для правой и левой рук.)

С днем рождения!

Ответ 

«К сожаленью, день рожденья только раз в году!»* Сегодня день рождения Дженни. Она пригласила к себе в гости трех лучших подруг — Джоанну, Джину и Джессику. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Дженни решили обняться — каждая пара по одному разу.

Сколько получилось разных пар?

Липкие рукопожатия

Ответ 

Джон на свой день рождения пригласил в кафе шестерых друзей — Джека, Джейка, Джулиана, Джима, Джерри и Джастина и угостил их молочным коктейлем под названием «Привет». Это был густой, сладкий напиток с молоком, фруктами и сиропом.

Руки у мальчиков стали липкими и сладкими. Вспомнив о названии коктейля, друзья решили обменяться приветствиями — пожать друг другу липкие руки. Каждый из них пожал руки всем остальным по одному разу. Сколько всего было рукопожатий?

Волк, коза и капуста

Ответ 

Ты путешествуешь по чужой стране, везя с собой волка, козу и капусту. Всю дорогу волк пытается съесть козу, а коза хочет съесть капусту, и за ними надо постоянно следить.

Подойдя к широкой реке, ты видишь на берегу лодку, но лодка очень маленькая, и в ней за одну поездку через реку можно перевести только одного пассажира — волка, или козу, или же только капусту.

Ты прекрасно знаешь, что нельзя оставлять одних волка и козу, нельзя оставлять без присмотра и козу с капустой.

Как переправиться через реку, чтобы никто никого не съел?

В поход всей семьей

Ответ 

Отправившись в поход, папа, мама и двое детей решили пересечь реку. Они нашли на берегу лодку, которая вмещала только одного взрослого или двух детей. К счастью, дети были уже большие и оба умели грести и управлять лодкой. Как всей семье переправиться через реку?

Трудное восхождение

Ответ 

Альпинистка Альбина решила покорить вершину горы высотой 7000 м. По плану каждый день она поднимается на 3000 мг а потом устраивает привал на ночь. Но хозяин горы — злой волшебник каждую ночь стаскивает Альбину, крепко спящую в спальном мешке, вниз по склону на 2000 м. Проснувшись утром, Альбина видит, что подняться удалось всего на 1000 м, но она не теряет решимости достичь вершины горы.

Через сколько дней после начала восхождения Альбина добьется своей цели?

Газонокосильщики

Ответ 

Господин Кроликов хочет иметь красивый газон. Ему нравится, когда трава аккуратно подстрижена. Сам господин Кроликов и не думает заниматься стрижкой травы, но обожает любоваться своим газоном, развалившись с газетой в удобном кресле в субботу утром, когда не надо идти на работу.

И вот господин Кроликов решил нанять двух газоно-косилыциков. При первом знакомстве они показались ему не очень сознательными, поэтому хозяин газона договорился с ними так.

Они должны стричь газон каждую субботу. Если они приходят и делают свою работу, то господин Кроликов платит им два доллара, но если они в субботу не приходят, то платят господину Кроликову штраф — три доллара. Расчет через 15 недель.

Через 15 недель оказалось, что газонокосильщики должны заплатить господину Кроликову столько же, сколько он им. Господин Кроликов был доволен. (А газонокосильщики — как Вы думаете?)

Сколько раз газонокосильщики прогуливали работу?

Девять монеток

Ответ 

На уроке математики у Венди случилась неприятность. Она хотела под партой посчитать деньги, чтобы узнать, хватит ли их на мороженое, и нечаянно уронила на пол все свои девять монеток. Они упали с таким звоном, что учитель страшно рассердился и сказал, что Венди после урока не встанет из-за парты, пока не разложит свои монетки на столе так, чтобы получилось не менее шести рядов по три монеты в каждом ряду.

А ты сможешь это сделать? Венди смогла, и у нее это очень хорошо получилось. Учитель удивился, когда увидел десять рядов, по три монеты в каждом!

Попробуй разложить 9 монет в 10 рядов.

10

Восемь монет

Ответ 

Над этой хитрой задачкой будут долго думать твои друзья. Если знать секрет, все очень просто, но найти правильное решение без подсказки действительно трудно. Но тебе, возможно, повезет — попробуй решить задачу самостоятельно, прежде чем посмотришь в ответ.

Нужно положить восемь монет на стол в один ряд, вот так:

За один ход ты берешь одну монету, переносишь ее через две соседние и кладешь на третью. За четыре хода должны получиться четыре стопки по две монеты в каждой.

(Подсказка. Здесь главное — правильно сделать первый ход).

Хитрые коммуникации

Ответ 

Вдоль скоростного шоссе на Аляске построили три новых дома. К каждому дому надо подвести воду и электричество, но кругом вечная мерзлота и копать нельзя, к тому же коммуникации не должны пересекать дороги. Кроме того, по правилам безопасности электрический кабель не должен пересекаться с водопроводной трубой.

Чет-нечет и теннисные мячики

Ответ 

Тебе очень повезло — тебе подарили девять теннисных мячиков...

...и четыре пакета.

Тебе хочется положить в пакеты все мячики так, чтобы в каждом пакете было их нечетное число. То есть в пакете может лежать 1, 3, 5, 7 или 9 мячиков, а пустых пакетов остаться не должно. Можно ли это сделать?

(Подсказка. Можно, если использовать хитрость!)

Напишите самое большое число

Ответ 

Попросите своих друзей написать с помощью двух цифр самое большое число.

Зеркальное письмо

Ответ 

Чтобы немного отдохнуть...

Зеркальное письмо — это такое письмо, которое вы без труда прочитаете только в зеркале: оно повернет все буквы обратно — так, как они обычно пишутся.

Некоторые люди умеют писать обычные слова правой рукой и одновременнно те же слова зеркально — левой! Попробуйте сами написать что-нибудь зеркально.

А теперь попробуйте прочитать этот зеркальный текст без зеркала. ->

Кубик сыра

Ответ 

Виктория пригласила своих друзей в гости. Она хотела приготовить праздничный ужин, и для украшения закуски ей понадобился кубик сыра. Виктория полезла в холодильник и нашла сыр, но кусок был совершенно круглый. Ну, это не беда, сырный кубик можно вырезать из сырного шарика!

Готовя праздничный ужин, Виктория не переставая думала о том, как решить возникшую задачу. Она хотела вырезать кубик из сырного шара, сделав как можно меньше разрезов ножом.

Какое наименьшее число разрезов нужно, чтобы сделать кубик из шарика?

Картофельные пары

Ответ 

Жители штата Айдахо с гордостью рассказывают о своей гигантской картошке и о странностях тех, кто ее продает. Одну из самых странных продавщиц зовут Картофельная Моу. Она ни за что не продаст одну картофелину, не продает она картошку и в мешках по 50 или по 100 кг. Эта странная дама продает свои гигантские картофелины только парами!

Однажды повару по имени Пол понадобилась для супа картофелина весом ровно в два килограмма, и он отправился за ней в магазинчик Моу.

«У меня осталось только три больших картофелины, — сказала продавщица. — Вот они: А, Б и В. Пара из А и Б весит 3 кг; пара из А и В весит 5 кг; пара из Б и В весит 4 кг. Я продам любую пару, на выбор».

Помоги повару Полу купить нужную пару картофелин. Напомним, что одна из картофелин в этой паре должна весить 2 кг.

Сахарные кубики

Ответ 

Большая Сахарная Корпорация рекламирует свои сахарные кубики.

Тому, кто первый правильно ответит на вопрос, обещают столько сахара, что хватит на всю жизнь!

Вот этот вопрос.

Вам прислали миллион кусочков сахара. Да, именно 1 ООО ООО сахарных кубиков! Размер одного кубика — 1,2 см в длину, 1,2 см в ширину и 1,2 см в высоту.

Предположим, что все кубики привезли упакованными в виде одного большого куба. Куда его можно положить? Может быть, под стол? Или в гараж? А может быть, придется строить специальное хранилище?

В поход всей семьей

Ответ 

Марти, который больше всего на свете любит разные бутерброды, пригласил к себе в гости друзей. Когда все собрались (и каждый принес что-то для бутербродов), Марти предложил подсчитать, сколько разных бутербродов можно сделать из принесенных продуктов.

У Марти дома были хлеб и масло = 1 вид бутербродов

Пит принес печеночный паштет. Из всего этого можно было сделать

  (1)  бутерброды с маслом,

  (2)  бутерброды с паштетом,

  (3)  бутерброды с маслом и паштетом = 3 вида бутербродов

Зенон принес зелень. Теперь можно было сделать

  (1)  бутерброды с маслом,

  (2)  бутерброды с паштетом,

  (3)  бутерброды с маслом и паштетом,

  (4)  бутерброды с зеленью,

  (5)  бутерброды с маслом и зеленью,

  (6)  бутерброды с паштетом и зеленью,

  (7)  бутерброды с маслом, паштетом и зеленью = 7 видов бутербродов

Хенк принес хрен = Сколько видов бутербродов?

Сара принесла сыр = Сколько видов бутербродов?

Том принес томатную пасту = Сколько видов бутербродов?

Расставляем бутылки

Ответ 

Вы приготовили для гостей шесть бутылок лимонада и хотите красиво расставить их в решетке для бутылок. Из четырех бутылок получился бы квадрат...

Но шесть бутылок — это уже сложнее. А если попробовать расставить их так, чтобы на всех линиях решетки число бутылок было четным?

Попробуйте разместить бутылки так, чтобы в каждом горизонтальном и вертикальном ряду решетки их оказалось четное число (0, 2, 4 или 6).

20

Ведьмино зелье

Ответ 

Три страшные старые ведьмы варили в большом котле волшебное зелье, которое должно помогать в решении математических задач. Главная ведьма, которую звали Жирная Жабетта, читала вслух остальным рецепт смеси

    Глаз тритона, жабья лапка,

    Измочаленная тряпка...

Неожиданно до ведьм дошло, что для зелья нужна жидкость, а именно: крокодиловы слезы, 2 л. У них было большое ведро крокодиловых слез, а еще была трехлитровая кастрюля и литровый кувшин. Как ведьмам отмерить ровно 2 л?

(Подсказка. Можно попробовать наполнить кастрюлю, а затем налить жидкость из кастрюли в кувшин.)

Ведьмин коктейль

Ответ 

Прошло много лет, и вот те же ведьмы, еще более старые и страшные, снова собрались варить в своем волшебном котле мощнейшее средство для решения задач и отгадывания загадок:

    Хвост крысиный, паутина,

    Кончик носа Буратино...

Тут опять понадобилась жидкость, на этот раз очень редкая и ценная — слезы дракона, 4 л. И всю жидкость надо наливать сразу! Слезы дракона у ведьм были — большая бочка, а еще у них был ковш ровно на 5 л и горшок ровно на 3 л.

Как отмерить ровно 4 л?

Пицца и меч

Ответ 

Вы — хозяин замка и пригласил друзей-рыцарей в гости. Все очень хотят есть, и уже готова огромная очень горячая пицца, которая занимает целый большой круглый стол. Ты хочешь быстро разрезать пиццу и при этом показать друзьям свое искусство владения мечом.

На какое самое большее число кусков можно разрубить пиццу тремя ударами меча? Класть куски один на другой и потом рубить нельзя — долго, некрасиво, и куски склеятся!

Можно сделать три разреза в одном направлении — параллельно. При таком разрезании кусков всегда будет на один больше, чем ударов мечом, то есть тремя ударами ты сделаешь 4 куска.

Еще можно сделать два разреза в одном направлении и один — поперек них. Тогда получится 6 кусков. А можно ли сделать так, чтобы ударов было три, а кусков — больше шести?

(Подсказка. Никто не требует, чтобы все куски были одинаковые. Наоборот, лучше, если они будут разные, чтобы гости могли выбрать!)

Четвертый удар

Ответ 

А что, если Вы захотите сделать четыре удара мечом? Сколько еще кусков можно получить?

(Подсказка. Подумайте, как самое большее число кусков зависит от числа разрезов.)

Карандаши и квадраты

Ответ 

Положите 15 карандашей (спичек, зубочисток, счетных палочек) так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов:

Теперь убери всего три карандаша, чтобы осталось три квадрата.

Карандаши и треугольники

Ответ 

Вот хитрая задача, которую будут долго решать твои друзья (когда ты сам поймешь решение). Если ты смог решить эту задачу, не подглядывая в ответ, то ты рассуждаешь лучше, чем многие очень умные люди.

Сложи из шести карандашей (спичек, зубочисток, счетных палочек) четыре равных треугольника так, чтобы сторона каждого треугольника была равна по длине одному карандашу.

Кругом велосипеды

Ответ 

Долли пришла поиграть на новую детскую площадку. Там дети катались на велосипедах — малыши на трехколесных, а школьники на двухколесных. Велосипеды были разного размера и разного цвета, но Долли интересовали колеса — посчитав, она узнала, что всего у всех велосипедов 12 колес.

Сколько двухколесных и сколько трехколесных велосипедов было на площадке?

Как записать 100 четырьмя одинаковыми цифрами?

Ответ 

Вот еще одна задачка, над которой будут долго думать Ваши друзья. Как получить 100 с помощью только четырех девяток?

А Вы знаете, как?

Весенние цветы

Ответ 

Тете Аиле подарили букетик первых весенних цветов — фиалок и подснежников. Тетя Лиля сосчитала все лепестки — их оказалось 39.

«Как мило! — сказала тетя. — Лепестков столько, сколько лет мне, а вот цветов в букете как раз столько же, сколько лет тебе, Роза!»

Сколько лет Розе?

Полуторная ферма

Ответ 

На обычной ферме одна курица несет по яйцу в сутки, и можно легко сосчитать, сколько яиц семь кур снесут за неделю. Ты легко это сделаешь, правда? Ясно, что одна курица за неделю снесет семь яиц, значит, семь кур снесут в семь раз больше, то есть 49.

Но на Полуторной ферме все немного сложнее. Здесь полторы курицы сносят полтора яйца за полтора суток (это очень-очень трудно себе представить!). Сколько яиц снесут на этой ферме семь кур за полторы недели?

30

Трехчетвертное ранчо

Ответ 

Неудивительно, что еще более сложные вычисления нужны на Трехчетвертном ранчо, где одна целая и три четверти утки сносят одно и три четверти яйца за сутки и три четверти.

Сколько яиц снесут семь уток за неделю?

Две коробки конфет

Ответ 

Джо и Кен почти съели каждый по коробке конфет и смотрят, сколько еще осталось.

Джо сказал: «Если ты мне дашь одну конфетку из своей коробки, у нас будет поровну».

Кен посмотрел в коробку Джо и ответил: «Но ты же все свои конфеты уже съел. У тебя ничего не осталось!»

Сколько конфет осталось у Кена?

Блохастые псы

Ответ 

Два старых облезлых пса медленно шли по улице.

Большой лохматый Капитан присел отдохнуть, почесал задней лапой ухо и пролаял своему другу, которого звали Чемпион: «Если на меня перепрыгнет одна из твоих блох, у нас их будет поровну».

Чемпион провыл в ответ: « А если одна из твоих блох перепрыгнет на меня, моих блох будет в пять раз больше, чем твоих!»

Сколько блох у Чемпиона?

Вокруг рубля

Ответ 

Представь себе монету в 1 рубль, которую приклеили к столу пластилином. Теперь положим рядом второй рубль и покатим его вокруг первого — именно покатим, без скольжения, пока он не вернется в точку старта.

Если мы делаем один оборот вокруг первого рубля, сколько раз повернется кругом второй рубль?

Скользящие рубли

Ответ 

Эта задача на первый взгляд кажется простой, но она довольно хитрая. Даже узнав ответ, нелегко его запомнить. Может быть, ты так хорошо соображаешь, что решишь эту задачу самостоятельно. Перед тем как озадачить своих друзей, убедись, что помнишь решение!

Положите на столе шесть рублевых монеток в два ряда, как показано на первом рисунке.

Одним ходом можно двигать один рубль, не отрывая его от стола. За три хода надо перестроить рубли в круг, как на втором рисунке.

Загадка на пикнике

Ответ 

Для пикника сладкоежка Салли взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье и (самое вкусное!) торт. На коробках были этикетки: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ и ТОРТ. Но Салли знала, что ее мама любит пошутить и всегда кладет продукты в неправильно подписанные коробки. Салли была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано ТОРТ.

В какой же коробке торт?

Ищем золото

Ответ 

Храбрая Хильда (хоть и девушка, но прекрасный сыщик!) узнала местонахождение базы пиратов. Незаметно пробравшись на их остров, она нашла в пещере старого пирата и три сундука. Пират понял, что дело плохо, и сразу предложил отдать Хильде один сундук в обмен на свою свободу. Пират честно признался, что в одном сундуке лежит железо, в другом золото, а в третьем — смесь, но надписи на сундуках специально перепутаны — ни одна не соответствует тому, что в сундуке.

— Ну и как я буду выбирать? — спросила Хильда.

— Так и быть, я достану и покажу тебе один предмет из одного сундука — какого скажешь, — ответил пират, — но заглядывать внутрь нельзя.

Из какого сундука лучше попросить предмет для показа? А как узнать, в каком сундуке золото?

Прыгающие лягушки

Ответ 

Поперек ручейка лежит дорожка из семи камней, по которой можно перейти на другой берег. У одного берега ручья на первых трех камнях сидят три лягушки-девоч-ки: Лада, Ляша и Легги. Они хотят перебраться на другой берег. Камень в середине ручья свободен, а на трех камнях у другого берега сидят три лягушки-мальчика: Ларри, Лео и Людвиг.

Лягушки двигаются только по очереди. Лягушка может прыгнуть на соседний камень, если он не занят, или же перепрыгнуть через другую лягушку (но только девочка через мальчика или мальчик через девочку), если свободен следующий камень.

Помоги всем лягушкам переправиться через ручей.

Ползающие ящерицы

Ответ 

Поперек ручейка лежит дорожка из девяти камней, по которым можно перейти на другой берег. У одного берега ручья на первых пяти камнях сидят пять ящериц-дево-чек: Яна, Яса, Янга, Яри и Ядвига. Они хотят перебраться на другой берег. Камень в середине ручья свободен, а на трех камнях у другого берега сидят три ящерицы-маль-чика: Ян, Яша и Яцек. Ящерицы двигаются только по очереди. Ящерица может переползти на соседний камень, если он не занят, или же перелезть через другую ящерицу (но только девочка через мальчика или мальчик через девочку), если свободен следующий камень.

Помоги мальчикам и девочкам минимальным количеством прыжков переправиться через ручей.

Погрызенный калькулятор

Ответ 

Вы ищете свой калькулятор, чтобы кое-что подсчитать, и, наконец, находишь его... в зубах у щенка! Щенок успел сгрызть все кнопки с цифрами, и случайно уцелела только цифра 4. Работает четверка не лучшим образом — надо нажимать кнопку 4 раза, тогда машинка показывает четыре четверки. Удивительно, но все кнопки действий на калькуляторе работают: можно складывать, вычитать, умножать, делить, извлекает квадратный корень и делить единицу на число. Знак "=" тоже работает, работает и память.

Сможете ли Вы получить числа от 1 до 10 с помощью четырех четверок?

40

Раздавленный калькулятор

Ответ 

На этот раз Вы очень расстроились, узнав, что на любимый калькулятор уселся очень милый маленький... слоненок! Все кнопки действий на калькуляторе работают: можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, извлекать квадратный корень и делить единицу на число. Знак "=" тоже работает, работает и память. Пострадали кнопки с цифрами — остались только 1, 2, 3 и 4.

Сможете ли Вы с помощью кнопок 1, 2, 3 и 4 получить все числа от 1 по 20, если для каждого числа использовать все четыре цифры по одному разу?

Завязываем!

Ответ 

Положите на стол кусок веревки или тесьмы. А теперь возьмитесь руками за концы веревки и завяжи узел, не отпуская их.

Можно ли это сделать? Можно! Зная секрет, хорошо давать эту задачку друзьям!

Развязываем!

Ответ 

Завяжите на веревке нетутой простой узел и положи веревку на стол.

Попросите друга взяться двумя руками за концы веревки и развязать узел, не отпуская рук. Можно ли это сделать?

Квадратики и кубики

Ответ 

Если умножить число само на себя, получится квадрат числа. Если мы умножим 2 на 2, то получим квадрат числа 2. Это число 4. Из четырех маленьких квадратиков получится квадрат стороной в два квадратика.

Число 9 это тоже квадрат, потому что 3×3 = 9. Из девяти маленьких квадратиков тоже можно сложить один большой квадрат.

Если умножить число само на себя два раза, получится куб числа. Например: 2×2×2 = 8. Это куб числа 2. Из 8 маленьких кубиков можно сложить один большой.

Число 27 = 3×3×3 — это тоже куб. Из 27 маленьких кубиков можно сложить большой куб.

Кубики и квадратики

Ответ 

Существует единственное трехзначное число — одновременно и куб и квадрат. Какое это число?

Дедушка Макдональд

Ответ 

У Макдональда на ферме

Тра-ля-ля-ля-ля

Очень дружно жили свинки

Тра-ля-ля-ля-ля

Свинки хрю-хрю тут, свинки хрю-хрю там,

Тут и там и вокруг целый день хрю-хрю!

А еще у Макдональда на ферме жили (очень дружно) куры (ко-ко-ко тут, ко-ко-ко там)

И вот однажды, когда дедушка кормил своих свинок и курочек, он посчитал, что у них вместе 24 ноги и 12 крыльев.

Сколько свинок было у дедушки Макдональда? А сколько кур?

Бабушка Макдональд

Ответ 

А у бабушки Макдональд была своя ферма. Там жили коровы и куры. Однажды, когда бабушка их кормила, она насчитала 12 голов и 34 ноги.

Сколько у бабушки было коров? А сколько кур?

Сарделечные треугольники

Ответ 

На мясокомбинате в городе Сардельбург сардельки выпускают длинными связками — они соединены общей оболочкой. Сарделька почти не гнется, но связку сарделек можно сгибать и складывать как хочешь. Например, связку из трех сарделек легко превратить в треугольник.

А теперь у тебя в руках связка из 9 сарделек. Сколько треугольников можно сделать, не разрывая связку?

Теннисный турнир

Ответ 

Ты и твои друзья хорошо организовали теннисный турнир «на выбывание». Победители игр первого крута встречались между собой во втором круге и так далее. В турнире участвовало всего четыре теннисиста, и организовать его было нетрудно.

В первом круге Инни играла с Минни и выиграла, а в игре Майни и Моу победила Моу. Во втором круге Инни играла с Моу. Моу победила и стала чемпионкой.

Схема игр показана на рисунке. -->

Всем так понравилась организация турнира, что Вас попросили организовать еще одни похожие соревнования — тоже на выбывание, но на этот раз для 27 игроков. Сколько игр надо провести, чтобы определить чемпиона?

Волшебный треугольник

Ответ 

Вот треугольник, в котором 6 овалов.

Надо вписать в овалы цифры от 1 до 6, каждую по одному разу, так, чтобы сумма цифр вдоль любой стороны треугольника была равна 9.

50

Волшебные соты

Ответ 

Вот кусочек пчелиных сот, состоящий из семи шестиугольников.

Надо вписать в шестиугольники числа от 1 до 7, каждое по одному разу, так, чтобы сумма чисел на каждой из трех линий, проходящих через центр, была равна 12.

Разноцветные дома

Ответ 

Братья Берт и Брут Бордо живут со своими семьями на Первом Загородном Шоссе. Рядом живет и их сестра Олинда со своим мужем, которого зовут Оливер Оранж. Однажды все они вдруг решили покрасить свои дома в цвет своей фамилии. Оказалось, что соседние дома получились разного цвета.

Чей дом стоит посередине?

Три сестрицы

Ответ 

Три сестры — Ада, Сара и Полли — приехали из деревни в большой город учиться. Одна стала архитектором, вторая строителем, а третья — поваром. А потом сестры вышли замуж. Одного мужа звали господин Адамсон, второго — доктор Смит, а третьего все называли просто Педро. Ни у кого в семьях не совпали первые буквы профессии, имен мужа и жены, то есть Ада не стала архитектором и ее мужем не стал Адамсон. Если жена Педро не строитель, как зовут жену доктора?

Многоножки на дискотеке

Ответ 

Две многоножки встретились на дискотеке. Танцуя вместе, они изо всех сил старались не наступать друг другу на ноги! После танца одна многоножка сказала другой: «Если бы ты могла дать мне четыре свои ножки, у нас их было бы поровну». «А если бы ты дала мне две свои ножки», — ответила вторая многоножка, — у меня было бы в три раза больше, чем у тебя!»

Сколько ножек было у каждой из них?

Антенны

Ответ 

Два робота, сидя рядом, ловят радиосигналы. Они хотят послушать хорошую электронную музыку, но не могут найти ничего подходящего.

Робот А говорит роботу Б: «Устал я от этого радио! А знаешь, если бы ты дал мне две свои антенны, у нас их было бы поровну».

«Это неинтересно, — ответил робот Б. — Вот если бы ты дал мне две свои антенны, у меня их было бы в пять раз больше!»

Сколько антенн было у каждого робота?

Сила семёрки

Ответ 

Давным-давно тысячи воинов-индейцев осаждали одинокий форт — убежище первых американских поселенцев. Нападающие, к счастью для защитников форта, были суеверны и строго соблюдали свои правила и обряды. Во-первых, они атаковали один ре.з в сутки — ровно в полдень. Во-вторых, они верили в магическую силу числа 7 и прекращали атаку, увидев на стене форта 7 защитников. В-третьих, защитникам оставалось продержаться всего три дня, потом у дикарей наступал сезон отдыха и праздников и они возвращались в родные деревни.

Зная о защитной силе числа 7, командир форта каждый раз ставил на каждую из четырех стен по 7 защитников. Перед началом первой из трех атак у него оставалось 24 человека, и они разместились по пять вдоль каждой стены и по одному по углам.

Индейцы напали сначала с севера, но, увидев на северной стене семерых защитников форта, они выпустили только по одной стреле и в панике отступили с криками «Невес! Невес!» (что на языке дикарей значит семь). Потом они попробовали напасть с запада, но снова увидели на стене семерых защитников и отступили с криками «Невес! Невес!».

Так же закончились попытки взять форт с запада и с востока. Каждый раз дикари, видя ровно семь защитников, в панике бежали. Убедившись, что страшное число 7 ждет их на всех стенах форта, индейцы отступили окончательно — до следующего полудня.

Проверив свои силы, командир форта увидел, что стрелами индейцев убиты четыре защитника форта.

Сможет ли он на следующий день разместить оставшихся 20 человек вдоль стен так, чтобы нападающие снова увидели по 7 человек на каждой стене?

Сила семёрки (продолжение)

Ответ 

В полдень следующего дня индейцы начали атаку с запада, потом попробовали взять форт с юга, потом с севера, и, наконец, с востока. Но каждый раз они видели на стене семерых защитников и, успев только выпустить тучу стрел, бежали с криками «Невес! Невес!».

Атака закончилась, но еще пять защитников форта были убиты. Сможет ли командир на следующий день расставить оставшихся 15 бойцов так, чтобы вдоль каждой стены снова стояло по 7 человек?

Иными словами, выдержат ли защитники форта третий и последний день атаки?

Связки труб

Ответ 

Господин Трубман — директор небольшого завода, выпускающего пластмассовые трубы. В основном он продает два вида труб — диаметром 5 см и 10 см. Длина труб одинаковая — 1 м, но удобны эти трубы тем, что несколько труб одного диаметра можно легко соединить в одну длинную трубу.

Вот как он рекламирует свой товар:

Интересно, что странный господин Трубман продает свои большие трубы упаковками по 19 штук, а маленькие — по 37 штук. Обычно люди считают такой товар десятками или измеряют длину труб метрами. Как ты думаешь, почему 19 и 37? Как он упаковывает трубы?

Пирамиды

Ответ 

Мама научила Бена и Бэллу печь очень вкусные маленькие круглые булочки, и обычно они делают целую гору булочек к каждому празднику.

Сегодня они решили красиво сложить готовые булочки в пирамиду на столе. Бэлла строит пирамиду, начиная с треугольника, каждая сторона которого выложена из 6 булочек. В следующем ряду вдоль каждой стороны будет 5 булочек, потом 4, 3, 2 и на верхушке одна.

Бен начал свою пирамиду с квадрата, каждая сторона которого выложена из 5 булочек. В следующем ряду вдоль каждой стороны будет 4 булочки, потом 3, 2 и на верхушке одна.

На какую из двух пирамид пойдет больше булочек?

Письма и конверты

Ответ 

Вы решили написать письма трем своим друзьям. Закончив это хорошее дело, Вы приготовил три конверта, написал на них адреса и наклеил марки.

Допустим, что Вы почему-то положили письма в конверты наугад.

Сколько у Вас шансов положить хотя бы одно письмо не в тот конверт?

А случайно положить все три письма правильно?

60

Квадраты, кубы и снова квадраты

Ответ 

1)  Какое двузначное число на 1 больше квадрата и на 1 меньше куба?

2)  Какое трехзначное число из последовательных цифр (как, например, число 567) на 2 меньше куба и на 2 больше квадрата?

Добрая соседка

Ответ 

Добрая бабушка Вероника живет одна. Она любит ходить в гости к своим соседям — семье, в которой два отца и два сына, и всегда дарит им подарки на рождество. В этом году бабушка Вероника занималась на курсах художественной керамики, поэтому приготовила в подарок три очень красивые маленькие керамические вазочки. К тому же в эти вазочки она положила очень вкусное вишневое варенье! Соседи были очень довольны.

Но как два отца и два сына поделили честно и поровну три вазочки с вареньем?

Разрубаем подкову

Ответ 

На этом рисунке нарисована подкова. В ней 7 дырочек для гвоздей.

Вам нужно разрубить подкову двумя ударами так, чтобы в каждом куске было по одной дырочке. После первого удара можно положить куски один на другой, но обе линии разреза должны быть прямыми!

Ну как, сможете решить задачу?

Многоножкины носки

Ответ 

Две многоножки пришли в универсам на распродажу и обнаружили там чулочно-носочный отдел. Сосчитав все свои ноги, они решили, что 36 носков им хватит, чтобы ни одна ножка не мерзла.

Сколько ног у каждой многоножки, если у одной на восемь ног больше, чем у другой?

Кому сколько лет?

Ответ 

Джоанна и Джейн — сестры. У Джоанны есть дочка Джина. Джина на 12 лет моложе своей тети. Джоанна в два раза старше Джины.

Четыре года назад Джоанне было столько лет, сколько сейчас Джейн, а Джейн была в два раза старше племянницы.

Сколько лет Джине? Джоанне? Джейн?

Архитектор Арх

Ответ 

Архитектор, которого звали Арх,

   Хотел нарисовать трехмерный дом,

      Чтобы видно было длину, ширину, высоту,

         Но он не был уверен, что сможет

            Сделать это, не отрывая карандаша от бумаги

               И при этом не проводя дважды

                  Ни одной линии.

(Подсказка. Начните с угла, из которого выходит нечетное число линий.)

Никаких воров!

Ответ 

Вам не нравятся рассказы о многочисленных кражах в городе, и Вы только что установил в своем доме Супернадежные Секретные Замки, поставив их на все двери. Чтобы система работала, Вы должен закрывать за собой каждую дверь — тогда никто другой двери не откроет.

Вот план Вашего дома:

Однажды Вы захотел пойти в кино. Выходя из дома, надо запереть все двери, причем входная дверь, естественно, должна быть заперта последней.

С какой комнаты надо начинать? И в каком порядке надо запирать двери, чтобы закрыть их все?

Железнодорожная катастрофа

Ответ 

Через пустыню в районе границы штата Аризона и штата Нью-Мехико проходит только одна железнодорожная колея. С одного конца этой дороги отправился товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Одновременно с другого конца дороги ему навстречу двинулся старый пассажирский поезд, который шел на всех парах со скоростью 30 км/ч.

Машинист товарного поезда не заметил, что навстречу движется пассажирский, а машинист пассажирского поезда — товарного. И вот у поселка Большой Бум-бум ровно через час после отправления поезда столкнулись.

Конечно, потом долго разбирались, кто виноват, но нас интересует другое: на каком расстоянии друг от друга находились поезда в момент отправления — за час до катастрофы?

Раздавленная муха

Ответ 

В момент отправления поездов проснулась муха, спавшая на солнышке на одном из паровозов. Как ни странно, муха полетела со скоростью 100 км/ч вдоль железной дороги, пока не долетела до другого поезда, едущего навстречу первому. Коснувшись паровоза, муха сразу же полетела обратно — к первому поезду. Долетев до первого поезда, муха снова полетела в сторону второго. Так она и летала туда-сюда между двумя поездами, пока (бедная муха!) поезда не столкнулись, раздавив ее в лепешку.

История получилась длинная и странная, а вопрос здесь такой: какое расстояние успела преодолеть муха, летая между поездами?

Загадка сфинкса

Ответ 

Вот четыре маленькие фигурки сфинкса, очень похожие на настоящего сфинкса из Египетской пустыни.

Сможешь ли ты сложить из этих четырех фигурок одного большого сфинкса?

70

Осторожног дырочки!

Ответ 

Вам подарили 12 почтовых марок с изображением твоего любимого цветка.

Вы хочете положить марки в свой альбом, но там на одной странице должно быть три ряда по четыре марки, а у Вас четыре ряда по три марки!

Как аккуратно по дырочкам разорвать подаренный лист на две части, чтобы они поместились на страницу альбома?

Тяжелый кирпич

Ответ 

Кирпич весит 1 кг и половину кирпича.

Сколько весят два кирпича?

Исчезающие яблоки

Ответ 

Джо купил в понедельник большой пакет яблок и сразу треть яблок съел. Во вторник он съел половину оставшихся яблок. В среду он полез в пакет и увидел, что там осталось всего два яблока.

Сколько яблок было в пакете сначала?

Дикие гуси

Ответ 

Тетушка Герда поселила девять диких гусей в большом квадратном загоне своей фермы. Увы, приручить диких гусей оказалось не так просто, к тому же они все время дрались, выдирая друг у друга перья. Тетушка Герда решила, что лучше гусям пожить отдельно друг от друга.

Как ей разделить всех гусей, построив всего две дополнительные квадратные загородки?

Бизоны и загоны

Ответ 

В 1976 году в честь 200-летия независимости Соединенных Штатов Америки тетушка Кармен начала разводить на своем ранчо диких бизонов. Сначала 16 бизонов жили в одном большом загоне, потом тетушка построила в загоне перегородки и разделила бизонов на группы по 2, 3, 3 и 8. Потом она решила сделать группы из 4, 6 и 6 бизонов.

Как переделать для этого загон, если тетушка хочет обойтись перестановкой только двух секций забора?

Разноцветные шарики

Ответ 

У Вас есть пять красных шариков, пять желтых, и пять синих.

Как сложить их в треугольную рамку, чтобы рядом ни разу не оказалось двух шариков одного цвета?

Где печенье?

Ответ 

У Вас есть три одинаковые пластиковые банки. В одной банке чипсы, во второй мармелад, а в третьей — печенье. Мама разрешила открыть одну (только одну!) банку, но Вы случайно узнали, что младшая сестричка переклеила на банках этикетки — все три теперь подписаны неправильно.

Подскажите, что одну банку можно, не открывая, потрясти. Что трясти и как узнать, в какой банке Ваше любимое печенье?

Скромные рыцари

Ответ 

Король пообещал, что тот, кто одолеет страшное одноглазое чудовище, наводившее ужас на всю округу, немедленно женится на принцессе. Три храбрых молодых рыцаря — Артур, Арнольд и Арчибальд отправились в поход, и одному из них удалось победить чудовище, попав ему копьем точно в единственный глаз. Но почему-то никто из трех рыцарей не хотел называть себя героем и победителем.

Артур сказал: «Это Арнольд так точно бросил свое копье».

Арнольд сказал: «Это не я, это Арчибальд!»

Арчибальд сказал: «Это не я!»

Удалось выяснить, что два рыцаря говорят правду, а третий лжет. И мудрый король назвал героя.

Кому же пришлось жениться на принцессе?

Сколько уток?

Ответ 

Малышка Люси увидела, как несколько уток пролезли одна за другой в дырку под забором и потопали в поле. Люси только что приехала в деревню и впервые увидела уток. Ей очень понравилось наблюдать, как они идут, переваливаясь, одна за другой.

Немного позже Люси рассказала про уток тете, а тетя спросила, сколько же их было.

«Ну, — сказала Люси, — я точно не заметила (Люси еще не умела считать), но утка шла впереди утки, утка шла за уткой и утка была посередине».

Какое наименьшее число уток могда увидеть Люси?

Переворачиваем чашки

Ответ 

Поставьте перед собой на столе в ряд семь чашек, стаканов или мисок, перевернув их все вверх дном.

Нужно перевернуть все чашки дном вниз, но при этом обязательно по три чашки за один ход.

Как перевернуть их все дном вниз всего за три хода?

Готовим раствор

Ответ 

Садовник Сэм потратился на 4 л концентрированного органического удобрения — это была густая зеленая жидкость с кошмарным запахом, словом, именно то, что нужно молодой рассаде. В инструкции Сэм прочитал: «Перед применением разбавить продукт 2 л воды».

У Сэма была старая лейка, вмещавшая 3 л, и большой бумажный пакет из-под сока на 2 л. Другой посуды (которую было бы не жалко) у Сэма не было.

Как разбавить удобрение водой из садового шланга по инструкции — в пропорции 2:1?

Загадочный песок

Ответ 

Бетонщику Биллу срочно понадобилось ровно 11 кг песка, чтобы засыпать в бетономешалку и сделать нужное количество бетона. Пришлось идти в магазин. У продавца было много хорошего чистого песка, и на весах в магазине были уравновешены две большие пустые коробки, но гирь у продавца оказалось только две — 4 и 5 кг.

«Вот тебе задача, — сказал Биллу продавец, — взвешивай сам свои 11 кг песка. Можешь насыпать его из большого мешка в любую из двух коробок, но пересыпать из одной коробки в другую и высыпать из коробок нельзя. Решишь задачу — забирай свой песок в подарок».

Билл долго стоял, смотрел на песок и думал. Наконец он догадался, как решить задачу.

Зашифрованные сообщения

Ответ 

Если Вы хотите послать другу записку, которую больше никто не сумеет прочитать, можно использовать шифр. Естественно, получатель записки должен знать, как расшифровать ее, но никто, кроме вас двоих, секрет шифра знать не должен.

Самый простой шифр — это замена букв их порядковыми номерами по алфавиту.

   А Б В Г Д Е Ё Ж З  И  Й  К   Л  М  Н  О   П  Р  С   Т   У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ъ  Ы  Ь  Э  Ю  Я

   1 2 3 4 5 6 7  8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Записка ЖДУ ТЕБЯ В ШЕСТЬ будет выглядеть так: 8 5 21 20 6 2 33 3 26 6 19 20 30

Но умные люди легко разгадают такой шифр, поэтому ты скорее всего захочешь его немного усложнить. Интересно, сможете ли Вы расшифровать такую фразу:

      9 6 22 21 7 3 1 4 20 7 15 31

(Подсказка. Этот шифр только чуть-чуть сложнее предыдущего.)

Умники и кружочкие

Ответ 

Возможно, эта задача покажется Вам самой сложной в этой книге. Можете считать себя гением, если решиште ее сами — без подсказок и подглядывания в ответ.

Учитель посадил в кружок трех самых сильных в математике учеников — Винди, Венди и Вуди и показал им пять бумажных кружочков — три белых и два черных.
«Посмотрим, кто лучше всех соображает, — сказал учитель. — Я наклею на лоб каждому из вас по одному кружочку. Два чужих кружочка вы будете видеть, а свой нет. Кто первый скажет мне, какого цвета у него кружочек и почему, тому поставлю сразу три оценки «отлично»!
Учитель наклеил всем троим на лоб по белому кружочку и проверил, чтобы все было честно — каждый видел два кружочка своих друзей, но не видел своего.
Через минуту Венди подняла руку. «У меня белый кружочек!» — «Ты уверена?» — «Да!»
Как Венди догадалась?


 

 
контакты