Авторизация
Регистрация
Войти как пользователь

   Сделать стартовой
   Добавить в избранное

Полезные службы:
  
 «С миру по нитке»
Он-лайн новости Мира  (2500)
Последние новости Yтро.ru
Статьи о нашем бытии  (2000)
НЛО и обитатели Космоса
Флаги Стран нашей Земли
 Библиотека мудрости
Технология Бессмертия
Медитации и упражнения
Притчи  (3812)
Сказки  (1916)
Головоломки  (1216)
Фантастика Отечественная
 Заработок в Интернете
Доход от инвестирования
Основы AdSense-бизнеса
18 признаков идеальн.бизнеса
 Web-программирование
Регистрация сайта в каталогах
Учебники CSS,PHP,HTML,JS
Примеры JavaScript  (79)
CMS-программа SiteEdit
FAQ по программе SiteEdit
 Игры, отдых, общение
Рисунки моих друзей
Играем на фортепиано
Классический тест IQ
Игры Flash  (67)
Игры JavaScript  (60)
Интернет Радио  (108)
 Анкеты, опросы, инфо
Доска объявлений
Голосование
Информер Курса валют

Ссылки  Обмен ссылками



Новости RSS
 
   

Головоломки — Козлова Е.Г. (Часть 4)

1 2 ... 6 7 9 10 ...

По материалам книги: Козлова Е.Г. — Сказки и подсказки

Представьте число 203 в виде суммы или произведения

Ответ 

Представьте число 203 в виде суммы нескольких положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых было равно 203.

Найдите хитрое число

Ответ 

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.

Найдите число m.

Сколько лет младшему ребёнку?

Ответ 

В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребёнка — простое число.

Сколько лет младшему?

Какого цвета платье на каждой из девочек?

Ответ 

На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Ася, Катя, Галя и Нина. Девочка в зелёном платье (не Ася и не Катя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Катей.

Какого цвета платье было надето на каждой из девочек?

Найдите точку среднего арифметического

Ответ 

На числовой прямой отмечены две точки. В каком месте этой прямой расположена точка, соответствующая их среднему арифметическому?

Может ли произведение быть меньше сомножителя?

Ответ 

Может ли произведение двух чисел быть меньше меньшего из сомножителей?

Найдите двузначное число

Ответ 

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

Сколько времени бьют настенные часы?

Ответ 

Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 сек, вторые — через каждые 3 сек. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один).

Сколько времени прошло между первым и последним ударами?

Расшифруйте ребус

Ответ 

Расшифруйте ребус, изображённый на рисунке. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

10

Определите специальности каждого друга

Ответ 

Три друга — Пётр, Роман и Сергей — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман — химик.

Сможете ли вы определить специальности каждого?

Что должно лежать в четвёртом пенале?

Ответ 

В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором — синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем — лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению.

Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась?

Можно ли по восьмиугольнику восстановить квадрат?

Ответ 

Квадратный лист бумаги разрезали на шесть кусков в форме выпуклых многоугольников; пять кусков затерялись, остался один кусок в форме правильного восьмиугольника (см. рисунок).

Можно ли по одному этому восьмиугольнику восстановить исходный квадрат?

Сколько насадок содержится в бочке?

Ответ 

В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидких тел: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг стало известно, что бочка и 20 вёдер кваса уравниваются с тремя бочками кваса, а 19 бочек, насадка и 15,5 ведра уравниваются с двадцатью бочками и восемью вёдрами. Могут ли историки на основании этих данных определить, сколько насадок содержится в бочке?

В каком порядке стоят ребята в очереди?

Ответ 

В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей.

В каком порядке стоят ребята?

Благотворительный Фонд Партнер твоя финансовая независимость

Чему равны делимое, делитель и частное?

Ответ 

Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное?

Получите число, делимое на 12

Ответ 

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 12.

Сколько лет Лизе?

Ответ 

Лиза на 8 лет старше Насти. Два года назад ей было втрое больше лет, чем Насте. Сколько лет Лизе?

Найдите сумму натуральных чисел

Ответ 

Может ли сумма трех различных натуральных чисел делиться на каждое из слагаемых?

Докажите условие

Ответ 

Докажите, что любое простое число, большее трех, можно записать в одном из двух видов: 6n + 1 либо 6n — 1, где n — натуральное число.

20

Сколько времени проспит мальчик?

Ответ 

Мальчик лёг спать в 7 ч вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 ч утра.

Сколько времени проспит мальчик?

Делится ли число на 10?

Ответ 

Делится ли число 11×21×31×41×51 — 1 на 10?

Можно ли разлить 50 л

бензина по трём бакам?

Ответ 

Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 л больше, чем во втором, а после переливания 26 л из первого бака в третий в третьем баке стало столько же бензина, сколько во втором?

Изменятся ли частное и остаток числа?

Ответ 

Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в три раза?

Выравните неравенства

Ответ 

Из спичек составлены три неверных равенства (см. рисунок).

Переставьте в каждом ряду по одной спичке так, чтобы все равенства стали верными. Можно смещать части формулы без изменения рисунка.

Сколько лет Королю и Королеве?

Ответ 

Король сказал королеве:

      «Сейчас мне вдвое больше лет,

      чем было Вам тогда,

      когда мне было столько лет,

      сколько Вам теперь.

      Когда же Вам будет столько лет,

      сколько мне теперь,

      нам вместе будет шестьдесят три года».

Интересно, сколько лет каждому из них?

Поиграем в объёме бака!

Ответ 

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне — 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров.

При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

Найдите два интересных числа

Ответ 

Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Получить миллиард непростым путём

Ответ 

Попытайтесь получить миллиард (1 000 000 000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля.

Чтобы в каждом квадрате была клякса

Ответ 

Дан квадрат 7×7 клеток. Можно ли так покрасить некоторые клетки, чтобы в любом квадратике 2×2 была ровно одна закрашенная клетка?

30

Существует ли целое число?

Ответ 

Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 1980? А 1990? А 2000?

Сколько служащих в фирме?

Ответ 

В одной американской фирме каждый служащий является либо демократом, либо республиканцем. После того как один из республиканцев решил стать демократом, тех и других в фирме стало поровну.

Затем ещё три республиканца решили стать демократами, и тогда демократов стало вдвое больше, чем республиканцев. Сколько служащих в этой фирме?

Найдите два числа

Ответ 

Найдите два числа, разность и частное которых были бы равны 5.

Расшифруйте ребус

Ответ 

Расшифруйте ребус, изображённый на рисунке.

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

Разрежте квадрат на два равных пятиугольника

Ответ 

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырехугольника. А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Расшифруйте ребус-сумму

Ответ 

Расшифруйте ребус: КИС + КСИ = ИСК.

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

Хитрым способом выложить косточки домино

Ответ 

Можно ли выложить в ряд все 28 косточек домино согласно правилам игры так, чтобы на одном конце ряда оказалось 5, а на другом 6 очков?

Какова первая цифра?

Ответ 

Написано 1992-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23. Последняя цифра числа 1. Какова первая?

Сколько денег внёс каждый член клуба?

Ответ 

Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внёс каждый?

Какая из трех дробей наибольшая?

Ответ 

Какая из трех дробей наибольшая: 3/4, 4/5 или 5/6?

40

Кем был проводник — аборигеном или пришельцем?

Ответ 

На острове живут два племени — аборигены и пришельцы. Известно, что аборигены всегда говорят правду, пришельцы — всегда лгут. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном.

Кем был проводник — аборигеном или пришельцем?

Когда три числа смогут быть простыми?

Ответ 

При каких значениях p все три числа p, 2p + 1 и 4p + 1 будут простыми?

Каждый посетитель погладил кошку

Ответ 

На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.

Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.

Найдите двузначное число

Ответ 

Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Кувшины атамана разбойников

Ответ 

Среди 40 кувшинов, с которыми атаман разбойников приехал в гости к Али-Бабе, нашлись два кувшина разной формы и два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно и разной формы и разного цвета.

Чему равно произведение?

Ответ 

Чему равно произведение (1 — 1/4) (1 — 1/9) (1 — 1/16) . .. (1 — 1/225)?

Какой сегодня день недели?

Ответ 

Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был «сегодня», когда «вчера» было «завтра». Как вы думаете, какой сегодня день недели?

Может ли сумма быть простым числом?

Ответ 

Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом?

Продолжение следует

Ответ 

Двадцать рыцарей надели двадцать плащей, и каждому плащ оказался короток. Тогда рыцари, сняв плащи, выстроились по росту. Самый высокий рыцарь взял себе самый длинный плащ, второй взял себе самый длинный плащ из оставшихся и т. д. Рыцарь самого маленького роста взял себе самый короткий плащ.

Докажите, что и в этом случае каждому рыцарю плащ окажется короток.

Иван-царевич спасает Василису Прекрасную

Ответ 

Пошёл Иван-царевич искать похищенную Кощеем Василису Прекрасную. Навстречу ему Леший.

— Знаю, — говорит, — я дорогу в Кощеево Царство, случалось, ходил туда. Шёл я четыре дня и четыре ночи. За первые сутки я прошёл треть пути — прямой дорогой на север. Потом повернул на запад, сутки продирался лесом и прошёл вдвое меньше. Третьи сутки я шёл лесом, уже на юг, и вышел на прямую дорогу, ведущую на восток. Прошагал я по ней за сутки 100 вёрст и попал в Кощеево царство. Ты ходок такой же резвый, как и я. Иди, Иван-царевич, глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кощея.

— Нет,— отвечал Иван-царевич, — если всё так, как ты говоришь, то уже завтра я увижу мою Василису Прекрасную.

Прав ли он? Сколько вёрст прошёл Леший и сколько думает пройти Иван-царевич?

50

Какими ухищрениями получить 1/9?

Ответ 

Какое число нужно вычесть из числителя дроби 537/463 и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить 1/9?

Сколько теперь весят ягоды?

Ответ 

На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?

Карабасы и Барабасы

Ответ 

В сказочной стране Перра-Терра среди прочих обитателей проживают Карабасы и Барабасы. Каждый Карабас знаком с шестью Карабасами и девятью Барабасами. Каждый Барабас знаком с десятью Карабасами и семью Барабасами. Кого в этой стране больше — Карабасов или Барабасов?

Король решил уволить в отставку премьер-министра

Ответ 

Король решил уволить в отставку премьер-министра, но не хотел его обидеть. Когда премьер-министр пришёл к королю, тот сказал:

«В этот портфель я положил два листа бумаги. На одном из них написано „Останьтесь“, на другом — „Уход́итете“. Листок, который вы сейчас не глядя вытянете из портфеля, решит вашу судьбу».

Премьер-министр догадался, что на обоих листках написано «Уход́итете“. Однако ему удалось сделать так, что король его оставил. Как поступил премьер-министр?

Откуда же взялся лишний талер?

Ответ 

Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар — продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой — без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талера.

Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что инвалидам надо было продать сапоги дешевле — каждому за 10 талеров. Он дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.

Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги — каждому по одному талеру.

Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан. Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талера: 12,5 — 1 = 11,5.

Значит, сапоги стоили 23 талера: 11,5 + 11,5 = 23. И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров: 23 + 3 = 26.

Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?

Замените знаки вопроса соответствующей цифрой

Ответ 
а) 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, ?; г) 17, 27, 47, 87, 167, ?;
б) 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?; д) 1, 3, 6, 10, 15, 21, ?;
в) 7, 9, 11, 13, 15, ?; е) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ?.

Замените знаки вопроса соответствующими буквами или словами

Ответ 
а) к, о, ж, з, г, ?; г) А, Ж, М, Н, О, П, Т, ?,?,?;
б) а, в, г, ё, ж, з, л, м, н, о, ?,?,?; д) о, д, т, ч, п, ш, с, ?;
в) один, четыре, шесть, пять, ?,?;

Петя и Миша играют вот в такую игру

Ответ 

Петя и Миша играют в такую игру. Петя берёт в каждую руку по монетке: в одну — 10 коп., а в другую — 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки — на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети — правой или левой — монета достоинством в 10 коп.? Почему?

Флаг пиратского корабля

Ответ 

На мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге — 12 полос; затем два пленных сбежали.
Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число полос стало равным 10?

Конёк-Горбунок

Ответ 

Если Конёк-Горбунок не будет семь суток есть или не будет семь суток спать, то лишится своей волшебной силы. Допустим, он в течение недели не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток — поесть или поспать, чтобы не потерять силу?

60

6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним

Ответ 

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?

На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов

Ответ 

Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов — вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода — вырастет апельсин, а если два разных — вырастет банан.

В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод? Можете ли вы определить, какой это будет плод? Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?

Операции с любыми шестью целыми числами

Ответ 

Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5. Останется ли это утверждение верным, если вместо разности взять сумму?

Делится ли на 1999 сумма чисел?

Ответ 

Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2+ 3 +. ..+ 1999?

Какое это число?

Ответ 

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Какой длины получится полоса?

Ответ 

Какой длины получится полоса, если кубический километр разрезать на кубические метры и выложить их в одну линию?

На какую цифру оканчивается число 19891989?

Ответ 

На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?

Попробуйте расшифровать отрывок из книги

Ответ 

Попробуйте расшифровать отрывок из книги «Алиса в Зазеркалье»:

      «— БЕРПИ Э ЙДЕМГОКВЭЫ БИБЕО-ЖАКЙПЧ

      ЗВЕЛЕ, — ЗБИСИВ ФИВМИУ-КЕВМИУ

      ПЕЛЕВЧЖЕ ДГОСГАМОВЧЖЕ, — ЕЖЕ ЕСЖИЬИОМ

      МЕВЧБЕ МЕ, ЬМЕ Э ЦЕЬЙ, ЬМЕКЮ ЕЖЕ

      ЕСЖИЬИВЕ, — ЖА КЕВЧФО, ЖА ТОЖЧФО».

Текст зашифрован так: десять букв («а», «е», «и», «й», «о», «у», «ы», «э», «ю», «я») разбиты на пары, и каждая из этих букв в тексте заменена второй из пары. Все остальные буквы точно так же разбиты на пары.

Найдите наибольшее шестизначное число

Ответ 

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

Два приятеля о дружбе в своём классе

Ответ 

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:

— У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...

— Не может этого быть, — сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.

Почему он так решил?

70

Путешествие Алисы

Ответ 

Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран — А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я — всегда лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу.

Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?

Опять двадцать пять

Ответ 

Обязательно ли среди двадцати пяти «медных» монет (т. е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?

Положительные клетки шахматной доски

Ответ 

На клетке b8 шахматной доски написано число —1, а на всех остальных клетках число +1. Разрешается одновременно менять знак во всех клетках одной вертикали или одной горизонтали. Докажите, что сколько бы раз мы это ни проделывали, невозможно добиться, чтобы все числа в таблице стали положительными.

Какая цифра будет последней в громадном числе?

Ответ 

В 100-значном числе 12345678901234. ..7890, вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах; в полученном 50-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах, и т. д. Вычёркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычёркивать.

Какая цифра была вычеркнута последней?

Как с помощью взвешиваний определить бракованную монету?

Ответ 

Известно, что «медные» монеты достоинством в 1, 2, 3, 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3, 5 г. Среди четырех «медных» монет (по одной каждого достоинства) есть одна бракованная, отличающаяся весом от нормальной.

Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить бракованную монету?

 


Мы работаем - Вы зарабатываете!

 
контакты