Авторизация
Регистрация
Войти как пользователь

   Сделать стартовой
   Добавить в избранное

Полезные службы:
  
 «С миру по нитке»
Он-лайн новости Мира  (2500)
Последние новости Yтро.ru
Статьи о нашем бытии  (2000)
НЛО и обитатели Космоса
Флаги Стран нашей Земли
 Библиотека мудрости
Технология Бессмертия
Медитации и упражнения
Притчи  (3812)
Сказки  (1916)
Головоломки  (1216)
Фантастика Отечественная
 Заработок в Интернете
Доход от инвестирования
Основы AdSense-бизнеса
18 признаков идеальн.бизнеса
 Web-программирование
Регистрация сайта в каталогах
Учебники CSS,PHP,HTML,JS
Примеры JavaScript  (79)
CMS-программа SiteEdit
FAQ по программе SiteEdit
 Игры, отдых, общение
Рисунки моих друзей
Играем на фортепиано
Классический тест IQ
Игры Flash  (67)
Игры JavaScript  (60)
Интернет Радио  (108)
 Анкеты, опросы, инфо
Доска объявлений
Голосование
Информер Курса валют

Ссылки  Обмен ссылками



Новости RSS
 
   

Головоломки — Жан-Клод Байиф

1 2 3 5 6 7 8 ...

По материалам книги: Жан-Клод Байиф — Логические задачи

Пружина от будильника

Ответ 

Жанно забавляется чашечными весами; при. этом он замечает, что весы оказываются в равновесии, если на одну их чашу положить гирю в 200 г, а на другую — два одинаковых ключа, две одинаковые монеты и трех одинаковых солдатиков или же яблоко, одного солдатика и абрикос.

Монета, ключ, солдатик и груша вместе весят 50 г. Абрикос, яблоко и груша вместе весят столько же, сколько монета, ключ, солдатик и пружина от будильника.

Сколько весит пружина от будильника?

Партия в покер

Ответ 

Перед началом партии в покер все деньги, которые были у Поля, плюс сумма, вдвое большая той, что имелась у Андре и Бернара, равнялись удвоенному «состоянию» Клода плюс утроенное «состояние» Жана плюс еще 300 франков.

Если бы Андре имел на 1500 франков больше, то у него оказалось бы денег столько же, сколько у Жана и Бернара плюс удвоенное «состояние» Поля.

Если бы у Клода было на 1100 франков больше, то он располагал бы такой же суммой, как и четверо остальных игроков, вместе взятых.

Если сложить утроенное «состояние» Андре, учетверенное «состояние» Жана и прибавить еще 1200 франков, то мы получим утроенное «состояние» Бернара и Поля.

Сколько денег было у Жана и Поля вместе?

Близнецы

Ответ 

Месье и мадам Мартен и две их дочери проводят отпуск вместе с месье и мадам Дюпон и двумя их сыновьями-близнецами.

Как-то Пьер, один из близнецов, заметил, что суммарный возраст четырех человек, играющих в шары, равен суммарному возрасту четырех остальных, которые играют в карты.

Месье Дюпон на четыре года старше своей жены, которая на десять лет старше мадам Мартен. Близнецы на два года старше, чем старшая из дочерей Мартенов, и на четыре года старше младшей из Мартенов. Месье Мартен на шесть лет старше своей жены, которая втрое старше своей младшей дочери.

Играют ли Пьер и его брат в одну игру, если известно, что общий возраст всех восьми человек кратен 31?

Раздел поля

Ответ 

Жан и Жак получили в наследство участки земли площадью в 114 и 81 га (1 га = 104 м2). Доля Жана представляла собой два квадратных участка равной площади со стороной, кратной 100 м.

Но едва Жан успел заказать ограду для этих двух участков, как было принято новое решение, и он получил единственный прямоугольный участок, длина которого была на 20 м больше ширины, а площадь равнялась общей площади прежних двух участков.

Оказалось, что оградой, заказанной Жаном, можно было обнести не только его новый участок, но и четыре прямолинейные стороны участка, принадлежащего Жаку.

Какую форму имел участок Жака?

Возраст пастуха

Ответ 

Пастух заметил, что произведение числа его баранов на число его баранов, уменьшенное на диницу, ровно на 15 больше, чем произведение его собственного возраста на число его баранов, уменьшенное на 2.

Сколько лет пастуху?

Число из десяти цифр

Ответ 

Существует ли число из десяти различных цифр, которое после умножения на 2 дало бы другое число, также состоящее из десяти различных цифр?

Странный учитель

Ответ 

Чтобы оценить успехи своих учеников, учитель использует весьма любопытную систему оценок. Он начинает всегда с одного и того же числа, которое на 2 отличается от числа, кратного 11, затем он делит это число на число хорошо работающих учеников и получает оценку, которую выставляет каждому из этих учеников.

Выведенная таким образом оценка может оказаться больше 20 (Во французских лицеях принята 20-балльная система оценок, при которой наивысшей отметкой является 20. — Прим. ред.). О том, как оценивалась работа остальных учеников, нам ничего не известно.

Как-то в конце очередной недели хорошо работавших учеников оказалось на два человека меньше, чем в предыдущую неделю. В результате оценка возросла на 4.

В следующий раз хорошо работали все ученики, и оценка равнялась целому числу, которое было вдвое меньше предыдущего. Сколько же в классе учеников?

Дни рождения

Ответ 

Однажды летом три человека отмечали вместе свои дни рождения: это было возможно, так как родились они в один и тот же день, но в разные годы. Заметим, что родились они в разные дни недели — это были три последовательных дня недели.

В какой день недели праздновал свой первый Новый год самый пожилой из них, если известно, что 1 января 1969 г. произведение возрастов всех троих равнялось 70 840?

Тайны Великой пирамиды

Ответ 

Потайной зал Великой пирамиды имеет форму квадрата и весь его пол покрыт небольшими квадратными керамическими плитками.

Из таких же керамических плиток составлены 77 одинаковых квадратных участков стен. При этом общее число плиток, покрывающих эти 77 участков стен, лишь на единицу отличается от числа плиток, устилающих пол.

Каковы размеры каждого из 77 участков стен, если сторона каждой плитки равна 2,5 см?

10

Партия в шары

Ответ 

В конце партии в шары у Мишеля с братом было 30 шаров, у Жака с братом — на 19 шаров больше, чем у Даниэля, у Жака и Даниэля — на 7 шаров больше, чем у Мишеля, а у брата Мишеля — на четыре шара меньше, чем у брата Жака.

В начале партии у Даниэля было 11 шаров, а у брата Жака — 7. Общее число шаров у всех игроков было меньше 45.

Кто из участников игры проиграл?

Купание бабушки

Ответ 

Ванну можно наполнить горячей водой за 3 ч 30 мин и холодной водой из другого крана — за 3 ч. Если ванна полна, то 1 л воды испаряется за полчаса. С другой стороны, пробка, закрывающая отверстие для стока воды, недостаточно плотно прилегает к стенкам отверстия, и через закрытый пробкой сток ванна опорожняется за 26 ч 15 мин.

Наконец, когда открыты оба крана и вода достигает некоторого предельного верхнего уровня, излишек воды выливается через дополнительный сток со скоростью 2 л/мин, так что уровень воды фактически не изменяется.

Какова вместимость ванны?

Задача об игре в кости

Ответ 

Игрок решает в каждой серии бросаний бросать кость определенное число раз. Какое число бросаний вы посоветуете ему избрать?

Таинственное число

Ответ 

Попытайтесь найти число, заключенное между 700 и 800, квадрат которого оканчивается на 71.

Взвешивание монет

Ответ 

Имеется n одинаковых по внешнему виду монет, одна из которых отлична по весу от остальных.

За сколько взвешиваний можно отыскать эту монету и определить, легче она или тяжелее остальных?

Подчёркиваю — отличие этой задачи заключается в том, что в нашем распоряжении нет заведомо стандартной (помеченной или поцарапанной) монеты.

Гребля

Ответ 

Жанно требуется 2 ч, чтобы спуститься на лодке вниз по реке, и 3 ч, чтобы вернуться обратно.

Если Жанно гребет все время с постоянной частотой и силой, то сколько времени потребовалось бы ему, чтобы пройти по озеру то же расстояние, которое, двигаясь по реке, он преодолевает за 5 ч?

Партия в Баккара

Ответ 

После очередной партии в баккара Жак, Пьер и Клод, у которых осталось по целому числу франков, подсчита ли, что сумма, оставшаяся у Жака, плюс 1443-кратная сумма Пьера равна 2923-кратной сумме Клода.

При этом известно, что хотя Жак и не проигрался до конца, но у него осталось не больше чем 50 франков.

Сколько денег осталось у Клода?

Крупная игра в шары

Ответ 

Жанно и Клод имеют вместе 26 шаров; Клод и Николя — 17 шаров; Николя и Поль — 31 шар; Поль и Пьер — 13 шаров, а Пьер и Жанно — 23 шара.

Сколько шаров было у Жанно, Клода, Николя, Поля и Пьера, вместе взятых?

Возраст Капитана

Ответ 

Капитан сказал своему сыну: «Утроенный квадрат твоего возраста плюс 26 лет равен квадрату моего возраста». Сколько лет капитану?

Галстуки

Ответ 

Три голубых галстука стоят вместе 20 франков, два желтых галстука и один красный — 20 франков. Месье Блё, месье Жон и месье Руж купили втроем 30 галстуков на 300 франков, причем каждый из них купил по крайней мере один галстук, и все они выбрали галстуки того цвета, который соответствует фамилии покупавшего.

Месье Вер знал, что один из остальных трех покупателей купил ровно столько галстуков, сколько он сам. Вер (надо ли говорить, что месье Вер покупал галстуки исключительно зеленого цвета) — и это помогло ему определить, сколько галстуков купили его друзья.

Кто купил больше галстуков — месье Жон или месье Блё?

(Блё (bleu) — голубой; жон (jaune) — желтый; руж (rouje) — красный и вер (vert) — зеленый (франц) — Прим. перев.)

20

Ожерелья

Ответ 

На рынке Жак приценился к ожерельям у трех продавцов, которые предлагали ожерелья по двум разным ценам и каждый предлагал ожерелья одного из двух типов.

Каждому из продавцов — молодому, старому и средних лет — Жак задал по одному вопросу:

Дороже ли ожерелье самого пожилого из продавцов ожерелья самого молодого из них?

Дороже ли ожерелье продавца средних лет ожерелья самого пожилого продавца?

Не продадите ли вы мне два ожерелья за 100 франков?

Все три раза Жак получал один и тот же ответ. Купил ли он эти два ожерелья за 100 франков?

Автомобильные гонки

Ответ 

Два автомобиля стартуют одновременно. Первый регулярно проходит каждый круг за 1 мин, а второй — за 1 мин и 0,5 с.

Через сколько кругов и в каком месте круга вторая машина догонит первую?

Разрезание треугольника 1

Ответ 

Можно ли найти простое разрезание, содержащее пять частей и позволяющее преобразовать равносторонний треугольник в квадрат?

Разрезание треугольника 2

Ответ 


На рисунке изображен прямоугольный треугольник.
Можно ли преобразовать его в квадрат, разрезав предварительно на четыре части?

Разрезание треугольника 3

Ответ 

Рассмотрим теперь треугольник общего вида.

Можно ли преобразовать в квадрат треугольник, изображенный на рисунке, разрезав его меньше чем на пять частей?

Разрезание треугольника 4

Ответ 

Треугольник, изображенный на рисунке, обладает той особенностью, что длина каждой его высоты оказывается меньше длины стороны, на которую эта высота опускается.

Можно ли, однако, и здесь найти решение, содержащее меньше пяти частей?

Охота на тигра

Ответ 

Попытайтесь определить, на какое животное отправился охотиться Жанно, если известно, что название этого животного состоит из четырех букв, причем каждая буква зашифрована числом, равным ее порядковому номеру в алфавите (А = 1, Б = 2, В = 3 и т. д.). Относительно этих чисел мы можем сказать следующее:

   1) первое из них на 1 отличается от кратного 7;

   2) второе число меньше четвертого;

   3) сумма двух чисел равна 14;

   4) среди четырех чисел есть простое число.

О каком животном идет речь?

Шут герцога

Ответ 

Девиз герцога состоит из трех слов, каждое из которых содержит по три буквы и выражает железный закон, введенный одним из его предков.

Эти три слова написаны друг под другом так, что если сопоставить каждой букве одну из девяти первых цифр (от 1 до 9), то получится сложение «столбиком».

Этот «столбик» выглядит следующим образом:

           LOI

      +   FER

           DUC
(Loi — закон; fer — железо; due — герцог; fol — шут {франц.) ire — (искаж. лат. irae) — гнев. — Прим. перев.)

Шашки на шахматной доске

Ответ 

Имеется шахматная доска с 64 клетками, сторона каждой из которых равна 3 см, что совпадает с диаметром шашек.

Сколько шашек можно расположить на этой доске так, чтобы они не перекрывались (иначе одну придется расположить поверх другой) и не выходили за пределы доски?

Арифметическая задача 1

Ответ 

Можно ли найти два числа, такие, произведение суммы которых на их произведение равнялось бы 29 400?

30

Арифметическая задача 2

Ответ 

Из n шахматных пешек выложен прямоугольник, состоящий из р рядов по q пешек в каждом. Эти пешки можно расположить 11 различными способами, если не различать прямоугольник из р рядов по q пешек от прямоугольника из q рядов по р пешек.

Какое наименьшее число пешек удовлетворяет этому условию?

Арифметическая задача 3

Ответ 

Число 5 277 319 168 — пятая степень некоего целого числа. Попытайтесь найти это число.

Арифметическая задача 4

Ответ 

Известно, что при умножении двух чисел получается миллиард.

Известно также, что сумма цифр первого числа равна сумме цифр некоего третьего числа, которое после умножения на четвертое число также дает в произведении миллиард.

Наконец, первое число кратно сумме своих цифр.

Чему равно это первое число при условии, что все четыре числа содержат по пять цифр, что все они различны и что первое число больше третьего?

Два земельных надела

Ответ 

Поль и Жан имеют по наделу земли прямоугольной формы, стороны которых выражаются целым числом метров, а площади отличаются на 1 м5.

Куб длины участка Жана равен квадрату этой длины, умноженному на 5000, плюс эта длина, умноженная на 25 019, и плюс еще 30 030. Длина участка Поля превышает на 3298 м длину участка Жана.

Чей надел больше?

Два прямоугольника

Ответ 

На рисунке изображены два прямоугольника. Сколько необходимо сделать разрезов ножницами для того, чтобы из получившихся кусочков можно было сложить один прямоугольник?

Ступеньки лестницы

Ответ 

Фигуру, изображенную на рисунке можно легко преобразовать в квадрат с помощью разрезания ее на пять частей.

А нельзя ли обойтись здесь меньшим числом частей — скажем, четырьмя, или даже тремя?

Трапеция

Ответ 

Можно ли изображенную на рисунке трапецию разрезать не более чем на четыре части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат?

Два квадрата из одного

Ответ 

Можно ли разрезать квадрат на многоугольные части, такие, что из них удастся сложить два других квадрата, причем площадь большего из этих квадратов должна в пять раз превышать площадь меньшего?

Три квадрата из одного

Ответ 

Можно ли преобразовать один квадрат в три, площади которых были бы пропорциональны 2, 3 и 4?

Разрезание буквы "S"

Ответ 

На рисунке изображена стилизованная буква «S», которую можно преобразовать в квадрат, разрезав предварительно на четыре части.

Можно ли решить эту задачу, разрезав наше «S» всего лишь на три части?

40

Труба камина

Ответ 

Можно ли преобразовать в квадрат каминную трубу, изображенную на рисунке (труба повернута на 90°), посредством её разрезания всего лишь на три части?

Триумфальная арка

Ответ 

На рисунке изображена триумфальная арка, которую нужно преобразовать в квадрат, разрезав на четыре части.

Бутылка

Ответ 

Не могли бы вы с помощью разрезания, содержащего не более четырех частей, преобразовать в квадрат бутылку, изображенную на рисунке?

Вино и вода

Ответ 

В один стакан налито вино, а в другой — такое же количество воды.

Из стакана с вином берут чайную ложку вина и переливают ее в стакан с водой. Затем, как следует перемешав содержимое стакана с водой, берут чайную ложку смеси и переливают ее обратно в стакан с вином.

Чего при этом оказывается больше — вина в воде или воды в вине?

Три блюда

Ответ 

В поезде три пассажира поделились друг с другом своим обедом. У первого из них было пять блюд, у второго — три; третий же не имел ничего, и он дал двум своим попутчикам восемь франков.

Как должны распределить между собой эти восемь франков два первых пассажира, если стоимость каждого из восьми блюд одинакова?

Король и его премьер-министр

Ответ 

Король хотел сместить своего премьер-министра — но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: «На одном листке я написал «Уходите», а на втором — «Останьтесь». Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу».

Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано «Уходите».

Как же, однако, умудрился он в этих условиях сохранить свое место?

Кувшинка на озере

Ответ 

Площадь озера, покрываемая одной кувшинкой, каждый день увеличивается вдвое. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность озера.

За сколько времени покроют все озеро две растущие кувшинки?

Комната и трое путешественников

Ответ 

Трое путешественников прибыли на постоялый двор, где решили заночевать. Свободной оказалась лишь одна комната с тремя кроватями, за которую хозяин запросил 30 франков. Поэтому каждый путешественник заплатил по 10 франков.

Позднее, подсчитывая выручку, хозяин вспомнил, что за комнату следовало взять не 30, а только 25 франков. Он послал мальчика отнести пять монет по одному франку путешественникам. Но мальчик по ходу дела взял свои чаевые и вручил каждому путешественнику по одному франку, оставив себе два франка.

Итак, каждый путешественник заплатил за ночлег по 9 франков, а два франка мальчик оставил себе.

Но трижды девять плюс два — это 29.

Куда же делся один франк?

Последнее слово осуждённого

Ответ 

Мир занимательной математики кажется очень благополучным: автомобили никогда не сходят с трассы во время гонок; гребцы не устают даже после многих часов непрерывной гребли, из каждого крана в ванной все время течет постоянная по напору струя воды и т. д.

Порой люди попадают в критические ситуации, из которых они могут выбраться только благодаря своей сообразительности.

Так, однажды путешественник попал в руки жестокого туземного племени и был поставлен перед дилеммой: умереть от яда или сгореть заживо. Чтобы сделать этот «выбор», бедняга должен был произнести всего одну фразу — если при этом он скажет правду, то его отравят, а если солжет — сожгут заживо.

Как осужденный сумел избежать трагического исхода?

Деление, которое нужно восстановить

Ответ 

В следующей задаче на деление «столбиком», найденной в школьной тетради, которая завалялась на старом сыром чердаке, все цифры, кроме двух, стерлись.

Единственное, что удалось разобрать, — это места, на которых находились эти стёртые цифры.

Не могли бы Вы восстановить это деление?

50

Муха и два пешехода

Ответ 

Два пешехода движутся навстречу друг другу по прямой дороге — каждый со скоростью 5 км/ч. Первоначальное расстояние между ними — 10 км.

Муха, которая летает со скоростью 14 км/ч, взлетает с первого пешехода, летит по прямой ко второму, садится на него и, не теряя ни секунды, летит обратно к первому пешеходу, потом тут же снова ко второму и т. д.

Какое расстояние проделает муха к тому моменту, когда два пешехода встретятся?

Медали

Ответ 

Пятеро друзей купили пять медалей по цене: 5, 25, 125, 625 и 3125 франков. По выходе из лавки у Жана остался лишь 1 франк, у Поля — 2 франка, у Пьера — 3 франка, у Жака — 4 франка и у Клода — 5 франков.

Если сумму, истраченную каждым из них, умножить на оставшуюся у него сумму и сложить эти пять произведений, то всего мы получим 9615.

Сколько заплатил каждый из друзей за свою медаль?

Дверь Свободы

Ответ 

Вот еще одна история про узника, поставленного перед ужасной дилеммой.

Султан, державший узника в заключении, повелел запереть его в темнице вместе с двумя своими верными слугами, один из которых всегда лжет, а другой говорит только правду. В комнате были две двери: «дверь свободы» и «дверь рабства». Дверь, через которую узник захочет выйти из темницы, и решает его судьбу.

Узник имеет право задать только один вопрос одному из двух слуг. Разумеется, узник не знает, который именно из них лжет, а который говорит правду.

Может ли узник безошибочно найти способ выйти на свободу?

Кюре и пономарь

Ответ 

Однажды утром кюре сказал пономарю: «Я встретил трех человек, произведение возрастов которых равно 2450. Сумма трех их возрастов равна удвоенному вашему возрасту. Сколько лет каждому из них?»

После полудня пономарь признался кюре, что не может ответить на его вопрос. Тогда кюре уточнил: «Лишь один из этих трех человек старше меня».

Сколько лет кюре?

Домино на шахматной доске

Ответ 

Имеются шахматная доска с 64 клетками и 32 костяшки домино, каждая из которых покрывает ровно две клетки.

Требуется покрыть доску 31 костяшкой домино, оставив свободными две крайние клетки одной из диагоналей.

Урок и задание ученику

Ответ 

В следующем сложении «столбиком» каждая буква соответствует определенной цифре от 0 до 9 (Eleve — ученик; legon — урок; devoir — задание [франц.) — Прим.перев.).

Площадь поля

Ответ 

Треугольное поле окружено тремя квадратными полями, каждое из которых имеет общую сторону с треугольным. Площади этих квадратных полей равны соответственно 505, 233 и 52 га.

Чему равна площадь треугольного поля?

Зебра

Ответ 

В пяти соседних домах, окрашенных в разные цвета, живут пять человек различных национальностей.

У каждого из них есть свое любимое животное, своя манера курить и свой любимый напиток.

Англичанин живет в красном доме.

У испанца есть собака.

Кофе пьют в зеленом доме, который находится рядом с белым домом и справа от него.

Француз любит чай.

У того, кто курит большие сигары, есть попугайчики.

Маленькие сигары курят в желтом доме.

Молоко пьют в среднем доме.

Швед живет в крайнем доме слева.

Тот, кто курит сигареты, живет в доме, соседнем с тем домом, где держат обезьяну.

Тот, кто курит маленькие сигары, живет рядом с владельцем кошки.

Тот, кто курит трубку, пьет апельсиновый сок.

Итальянец вообще не курит.

Швед живет рядом с голубым домом. Кому принадлежит зебра?

Протазан*

Ответ 

Во время мировой войны 1914—1918 гг. была обнаружена могила французского солдата, погибшего в последний день месяца на другой войне в чужих краях. Там-то и был найден его протазан.

Произведение дня месяца, указанного на могильном камне, на длину протазана в футах A фут = 30,48 см), затем на половину числа лет, протекших от кончины солдата до обнаружения могилы, и, наконец, на половину возраста французского главнокомандующего в том походе, где погиб солдат, равно 451 066.

Как звали французского главнокомандующего?
* Протазан - старинное оружие, имеющее вид копья с широким наконечником. — Прим. перев.

Обманутые мужья

Ответ 

При дворе одного султана сорок придворных были обмануты своими женами, о чем прекрасно знал весь двор. Но каждый муж, разумеется, не знал об измене своей жены.

Султан повелел позвать к себе этих придворных и сказал им: «По крайней мере одному из вас изменяет жена. Я надеюсь, что, как только он обнаружит это, он изгонит ее из города».

На сороковое утро сорок обманутых придворных изгнали из города своих жен. Почему?

60

Коровы Ньютона

Ответ 

На луг, где трава растет повсюду одинаково густо и одинаково быстро, выпускают стадо коров.

а коров съедают за b дней всю траву на с акрах луга и весь прирост травы на этих с акрах за эти b дней.

d коров съедают за е дней всю траву на f акрах и весь прирост травы на этих f акрах за эти е дней.

За сколько дней g коров съедят всю траву на h акрах и весь прирост травы за эти дни на этих h акрах, если известно, что все коровы каждый день съедают одинаковое количество травы?


 
Деньги в работе!

Благотворительный Фонд Партнер надежность в завтрашнем дне

Мы работаем - Вы зарабатываете!

 
контакты