Авторизация
Регистрация
Войти как пользователь

   Сделать стартовой
   Добавить в избранное

Полезные службы:
  
 «С миру по нитке»
Он-лайн новости Мира  (2500)
Последние новости Yтро.ru
Статьи о нашем бытии  (2000)
НЛО и обитатели Космоса
Флаги Стран нашей Земли
 Библиотека мудрости
Технология Бессмертия
Медитации и упражнения
Притчи  (3812)
Сказки  (1916)
Головоломки  (1216)
Фантастика Отечественная
 Заработок в Интернете
Доход от инвестирования
Основы AdSense-бизнеса
18 признаков идеальн.бизнеса
 Web-программирование
Регистрация сайта в каталогах
Учебники CSS,PHP,HTML,JS
Примеры JavaScript  (79)
CMS-программа SiteEdit
FAQ по программе SiteEdit
 Игры, отдых, общение
Рисунки моих друзей
Играем на фортепиано
Классический тест IQ
Игры Flash  (67)
Игры JavaScript  (60)
Интернет Радио  (108)
 Анкеты, опросы, инфо
Доска объявлений
Голосование
Информер Курса валют

Ссылки  Обмен ссылками



Новости RSS
 
   

Головоломки — Кордемский Б.А. (Часть 2)

1 3 4 5 6 7 8 ...

По материалам книги: Кордемский Б.А. — Математическая смекалка

На пружинных весах

Ответ 

Имеется несколько пружинных весов. Предельная нагрузка для пружинных весов -10 кг. Как пользуясь только пружинными весами, взвесить брус, вес которого на глаз 20-30 кг?

Конструкторская смекалка

Ответ 

Как составить цепочку в пять звеньев, чтобы при разрезании любого одного звена вся цепочка распалась бы на пять частей?

Для примера: обычное зацепление в три звена, изображённое на рисунке, очевидно, не годится, так как в этом случае цепочка распадается на три отдельные части при разрезании только среднего звена, а не любого, как требется условием задачи.

Найти центр окружности

Ответ 

Как найти центр начерченной окружности (см.рисунок) при помощи одного только чертёжного треугольника без делений и карандаша? Причём карандаш разрешается употреблять только для того, чтобы проводить необходимые линии.

Сечение правильного шестугольника

Ответ 

Можно ли в сечении куба плоскостью получить правильный шестигранник?

Искусство столяра

Ответ 

На выставке работ молодых столяров — учеников школы ФЗО — нам показали удивительный деревянный куб. Он составлен их двух частей, соединённых плотно при помощи шипов, очертания которых заметны на каждой из четырёх боковых граней куба.

Мы пытались тянуть их вверх и вниз, и влево и вправо, и вперёд и назад — безуспешно.

Не догадаетесь ли Вы, как же всё-таки разъединились части куба и какой вид имела каждая из них?

Трудные условия

Ответ 

Для тренировки своей смекалки представьте себе такое вынужденное положение: Вам необходимо, пользуясь только масштабной линейкой, определить объём бутылки (с круглым, квадратным или прямоугольным дном), которая частично заполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать или доливать жидкость не разрешается.

Во сколько раз больше?

Ответ 

Если от каждого из двух чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет в трое больше остатка от меньшего.

Во сколько раз большее число больше меньшего?

Смышлённый малый

Ответ 

Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет 3 года назад. Самый младший, мальчик очень смышлённый, предложил братьям такой обмен яблоками:

— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну; после этого пусть наш средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.

Братья не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате ... у всех оказалось яблок поровну.

Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?

Охотники

Ответ 

Три охотника несколько дней подряд провели в тайге на охоте.

В последний день охоты утром случилась неприятность: переходя вброд небольшую речушку два охотника подмочили свои патронташи. Часть их патронов оказалась негодной к употреблению. Три друг поровну поделили между собой сохранившееся патроны.

После того как охотники сделали между собой по 4 выстрела, у всех охотников вместе осталось столько патронов, сколько было после дележа у каждого.

Сколько всего пригодных патронов было в момент дележа?

10

Встречные поезда

Ответ 

Два товарных поезда, оба длинной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/час.

Сколько секунд пройдёт после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондукторы последних вагонов?

Проверьте свою смекалку!

Ответ 

Два глисссера двигаются вдоль большого озера туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждого глиссера постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега: глиссер 'M' покинул берег 'A', а глиссер 'N' — 'B', и встретились первый раз в 500 м от берега 'A'; вовращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега 'B'.

По этим данным определите длину озера и отношение скоростей глиссеров. Смекалка поможет Вам решить задачу "в уме" без сложных вычислений.

Теплоход и гидросамолёт

Ответ 

Теплоход отправился в дальний морской рейс. Когда он отошёл от берега на расстояние 180 миль, за ним вылетел гидросамолёт с экстренной почтой. Скорость гидросамолёта в 10 раз больше скорости теплохода. На каком расстоянии от берега гидросамолёт нагонит теплоход?

Скорость работы токаря Быкова

Ответ 

Когда лауреат Государственной премии токарь-скоростник П.Быков повысил скорость резания чугуна на 1690 м/мин, то время на обработку детали сократилось с 35 мин до 2,5 мин.

Какой скорости резания он добился в тот период времени?

Парами и тройками

Ответ 

Я решил определить расстояние от моего дома до дома моего приятиля. Я шёл равномерным шагом и полпути считал шаги парами, а полпути — тройками, причём пар получилось на 250 больше, чем троек.

Сколько шагов до дома моего приятиля?

Кто ехал на лошади?

Ответ 

Два гражданина — один на лошади, друглй на машине — выехали одновременно из деревни в город. Один из них молодой, другой пожилой. Через некоторое время выяснилось, что если бы пожилой проехал расстояние втрое большее, то осталось бы ему ехать вдвое меньше. Если бы молодой проехал расстояние вдвое меньшее, то осталось бы ему ехать втрое больше.

Догадайтесь, кто из них ехал на лошади — пожилой или молодой?

Два мотоциклиста

Ответ 

Два мотоциклиста выехали одновременно из одного и того же места на прогулку. Оба проехали одинаковое расстояние и вернулись домой в одно и то же время.

В пути мотоциклисты отдыхали. При этом известно, что один из них ехал вдвое большее времени, чем отдыхал другой; второй ехал втрое большее времени, чем отдыхал первый.

Кто их мотоциклистов ехал быстрее?

В каком самолёте володин папа?

Ответ 

— Скажи, папа, — обратился Володя с вопросом к своему отцу, лётчику, — в каком из самолётов ты находился во время воздушного парада?

Ты легко можешь вычислить это сам, — ответил отец Володе, нарисовав "девятку" самолётов (см.рисунок).

Я вспоминаю, что число самолётов по правую сторону от меня, умноженное на число самолётов, находившихся по левую сторону от меня, давала в результате число, на 3 меньшее, чем было в том случае, если бы мой самолёт находился на 3 места правее.

Володя подумал и показал на рисунке этот самолёт, в котором находился его отец.

Как нашел Володя самолёт отца?

Раздробить на части

Ответ 

Раздробите число 45 на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, то все результаты будут равными.

Сумеете сделать?

Две свечи

Ответ 

Горят две свечи неодинаковой длины и разной толщины. Более длинная полносью сгорает за 3,5 часа, а короткая — за 5 часов.

Через 2 часа одновременного горения длины свечей оказались равными.

Во сколько раз одна свеча первоначально была короче другой?

20

"Верное время"

Ответ 

В мастерскую "Верное время" принесли четверо часов: стенные, настольные, будильник и ручные.

Стенные часы по сравнению с сигналом точного времени отстают на 2 минуты в час. Настольные часы по сравнению со стенными идут вперёд на 2 минуты в час. Будильник по сравнению с настольными отстаёт на 2 минуты в час. Ручные по сравнению с будильником идут вперёд на 2 минуты в час. В 12 часов все часы были поставлены по сигналу точного времени.

Который час покажут ручные часы в 19 часов в момент сигнала точного времени?

В котором часу кончилось и началось совещание?

Ответ 

Совещание началось между 6 и 7 часами вечера, а кончилось между 9 и 10 часами вечера.

Определить точно в котором часу началось и окончилось совещание, если минутная и часовая стрелки за время совещения поменялись местами.

По двум сообщениям

Ответ 

Сообшение первое:

— Поезд 'N' прошёл мимо меня в течение t1 секунд.

Сообшение второе:

— Тот же поезд 'N' прошёл через мост, длинной a метров в течение t2 секунд.

Как по этим двум сообщениям определить длину и скорость поезда 'N' в предположении, что скорость поезда неизменна?

Выбрать четыре слова

Ответ 

В столбике справа 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последенм слове "самообразование" — 15 букв.

Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливы следующие два неравенства:

a2 = bd, ad = b2c.

Через a, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвёртом словах, выбранные Вами.

УМ
МИР
ФЛАГ
СЛАВА
ПОБЕДА
СВОБОДА
ЕДИНСТВО
СОЦИАЛИЗМ
МАТЕМАТИКА
РАЗМЫШЛЕНИЕ
КВАЛИФИКАЦИЯ
ВООДУШЕВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРОФИКАЦИЯ
САМООБРАЗОВАНИЕ

Пятизначное число

Ответ 

Однажды мне всретилось интересное пятизначное число A. Приписывая единицу впереди этого числа, я получал, конечно, число шестизначное: [1][A]; приписывая единицу в конце его, я тоже получал шестизначное число: [A][1]; но второе шестизначное число оказывалось втрое больше первого: [A][1]/[1][A] = 3. Найдите это число A.

Покупка

Ответ 
    Девочка купила в магазине 42 карандаша:

— 15 обыкновенных по цене 15 коп.

— 7 цветных по 28 коп.

— 12 для черечения

— 8 химических

Ей выписали чек на 8 руб 90 коп. Цена на химические карандаши и карандаши для черчения девочка не помнила, но знала количество этих карандашей, поэтому она сразу обнаружила ощибку в чеке и заявила об этом продавцу. Продавец пересчитал сумму, извинился и исправил чек.

Как девочка обнаружила ошибку?

Числовой ребус — команда семёрок в плену у иксов

Ответ 

Ребус может быть расшифрован только путём точных и последовательных действий.

Восстановите цифры вместо иксиков.

XX7XXXXXXX   | XXXX7X
XXXXXX____   | XX7XX
XXXX7XX
XXXXXXX___
    X7XXXX
__X7XXXX__
    XXXXXXX
    XXXX7XX_
        XXXXXX
        XXXXXX
            =

Числовой ребус — неизвестный делитель

Ответ 

Настойчиво повторяем:

Ребус может быть расшифрован только путём точных и последовательных действий (вся надежда на 8осьмёрку).

Восстановите цифры вместо иксиков.

XXXXXXXXXX

| ___?____
XXX__            | XXXXX8XX
    XXX
    XXX_
      XXX
      XXX__
        XXX
        XXX__
         XXX
               XXX
                 =

Арифметическая мозаика

Ответ 

Изображённая здесь мозаика букв и математических знаков представляет собой ещё один увлекательный арифметический ребус, решение которого можно получить не слепым подбором, а логическим путём.

Буквами зашифрованы цифры, причём разным буквам непременно соответствуют и разные цифры.

АТУ + ИАЗ = ИИТЕ
 —      —          :
НЕГ : ИОГ  =   Е
——   ——     ——
ПАУ – НЗ   =  ППА

Между зашифрованными числами поставлены математические знаки, показываюшие действия по вертикалям сверху вниз, по горизонтали справа налево. Результат действия по вертикали записан на той же вертикали под чертой, результат действия по горизонтали записан на той же горизонтали после знака равенства.

Восстановите цифры вместо букв так, чтобы выполнялись все указанные действия.

Мотоциклист и верховой

Ответ 

На аэродром к прибытию самолёта был выслан мотоциклист из почтового отделения. Самолёт прибыл раньше установленного срока, и привезённая почта была напрвлена в почтовое отделение верховым. Проехав полчаса, верховой встретил мотоциклиста, который принял почту, и, не задерживаясь повернул, повернул обратно.

В почтовое отделение мотоциклист прибыл на 20 минут раньше, чем следовало.

На сколько минут раньше установленного срока самолёт прибыл на аэродром?

30

Пешком и на автомобиле

Ответ 

Инженер, работающий за городом, ежедневно приезжает на станцию в 8 час 30 мин. Точно в это же время подъеэжает к станции "Победа", и не задерживаясь, отвозит инженера на завод.

Однажды инженер приехал на станци. в 8 час, и не дожидаясь автомобиля, пошёл пешком к заводу. Встретив на пути "Победу", он сел в неё и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно.

Определите, какое время показывали часы в момент встречи инженера и "Победы" и во сколько раз медленнее он идёт пешком, чем едет на автомобиле?

Три мудреца

Ответ 

Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под древом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углём их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в весёлое настроение и начали смеяться, но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как он сообразил, что его собственный лоб также запачкан.

Как он рассуждал?

Рассуждения вместо уравнения

Ответ 

Если некоторое двухзначное число прочесть справа налево, то полученное "обращённое" число будет в 4,5 раза больше данного. Что это за число.

В условиях задачи данных немного, но, искусно их используя, можно решить эту задачу одними "рассуждениями", примерно так:

а) определить дапазон, в котором может находится искомое число;

в) искомое число — чётное или нечётное;

с) какому числу кратно обращённое число.

Корзина яиц

Ответ 

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю спросил:

— Сколько всего яиц было в корзине?

— Точно не помню, — ответила женщина, — но знаю, что когда я вынимала их корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.

Сколько яиц было в корзине?

Трёхзначное число

Ответ 

Если от задуманного мной трёхзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, а если отнять от него 9, то но разделится на 9. Какое число я задумал?

Четыре теплохода

Ответ 

В порту пришвартовалось 4 теплохода. В полдень 2 января 1953 года они одновременно покинули порт.

Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель.

Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?

Числовой ребус

Ответ 

Из арифметических соображений найти чило t и числовое значение буквы a, заменяющей потеренную цифру в следующем равенстве:
[3(230 + t)]2 = 492a04.

"Звёздочка"

Ответ 

Приготовьте 12 фишек, пронумеруйте их числами от 1 до 12 и расставьте по кружкам шестиконечной звёздочки (см.рис) так, чтобы сумма в четырёх кружках каждого из шести лучей равнялась 26.

"Кристалл"

Ответ 

На рисунке показана часть фантастической "кристалличсекой решётки", "атомы" которой условно соеденены в 10 рядов по 3 "атома" в каждом (соединения в "атомы" в ряды показаны на рисунке линиями). Подберите 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и впишите их в "атомы" так, чтобы сумма чисел в каждом ряду (вдоль указанных на рисунке линий) равнядась 20.

Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.

"Орнамент"

Ответ 

Перед Вами своеобразный орнамент, состоящий из 16 маленьких треугольников. Некоторые группы из соседних четырёх маленьких треугольников образуют большиие треугольники. На рисунке орнамента нетрудно подметить шесть больших треугольников, "вплетённых" один в другой.

Впишите в каждый маленький треугольник орнамента одно из целых чисел от 1 до 16 (не повторяя их) таким образом, чтобы сумма чисел в любом из шести треугольников составляла ровно 34.

40

Экзамен на смекалку

Ответ 

Расставьте в белых клетках квадрата (см.рис.) все целые числа от 30 до 54 включительно так, чтобы сумма чисел в каждом из 7 горизонтальном и 7 вертикальных рядов равнялась 150, а сумма чисел вдоль каждой из двух диагоналей равнялась 300.

Действуйте не наудачу, а попытайтесь придумать какую-нибудь схему расстановки данных чисел.



 
Мы работаем - Вы зарабатываете!

Деньги в работе!

Благотворительный Фонд Партнер надежность в завтрашнем дне

 
контакты